Дано:
- расстояние до предмета d = 60 см
- расстояние до изображения f = -15 см (так как изображение образуется с той стороны, откуда пришел свет, знак отрицательный для рассеивающей линзы)
Найти:
- фокусное расстояние F
- оптическую силу S
- линейное увеличение K
Решение:
1. Для определения фокусного расстояния используем формулу для тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Подставляем известные значения:
1/F = 1/60 + 1/(-15).
Приведем дроби к общему знаменателю:
1/F = 1/60 - 1/15.
Находим общий знаменатель: 60.
Теперь приводим дроби:
1/F = 1/60 - 4/60
1/F = (1 - 4) / 60
1/F = -3/60
1/F = -1/20.
Теперь найдем значение F:
F = -20 см.
2. Оптическая сила линзы определяется как:
S = 1/F.
Переведем фокусное расстояние в метры:
F = -0,2 м.
Теперь подставим значение в формулу для оптической силы:
S = 1/(-0,2) = -5 дптр.
3. Линейное увеличение K вычисляется по формуле:
K = -f/d.
Теперь подставляем известные значения:
K = -(-15)/60
K = 15/60
K = 0,25.
Ответ:
Фокусное расстояние линзы составляет -20 см, оптическая сила равна -5 дптр, а линейное увеличение равно 0,25.