Дано:
- расстояние до предмета d = 15 см
- расстояние до изображения f = 30 см
Найти:
- фокусное расстояние F
- оптическую силу S
- линейное увеличение K
Решение:
1. Для определения фокусного расстояния мы используем формулу для тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Подставим известные значения:
1/F = 1/15 + 1/30.
Приведем дроби к общему знаменателю:
1/F = 2/30 + 1/30
1/F = 3/30
1/F = 1/10.
Теперь найдем фокусное расстояние F:
F = 10 см.
2. Оптическая сила линзы определяется как:
S = 1/F,
где F - фокусное расстояние в метрах. Переведем фокусное расстояние в метры:
F = 0,1 м.
Теперь подставим значение в формулу для оптической силы:
S = 1/0,1 = 10 дптр.
3. Линейное увеличение K вычисляется по формуле:
K = -f/d.
Теперь подставим известные значения:
K = -30/15
K = -2.
Ответ:
Фокусное расстояние линзы составляет 10 см, оптическая сила равна 10 дптр, а линейное увеличение равно -2.