Дано:
- Собственная длина ребра куба l0.
- Скорость движения куба v = 0,80c.
Найти:
- Суммарную длину всех ребер куба относительно неподвижной системы координат.
Решение:
1. Куб имеет 12 ребер, поэтому суммарная собственная длина всех ребер в состоянии покоя составляет:
L0_total = 12 * l0.
2. Длину ребра куба, движущегося со скоростью v, будем определять с помощью формулы релятивистского сокращения длины:
l = l0 * sqrt(1 - v^2/c^2).
3. Теперь подставим значение v:
v^2 = (0,80c)^2 = 0,64c^2.
4. Подставляем v^2 в формулу для сокращенной длины:
l = l0 * sqrt(1 - 0,64)
= l0 * sqrt(0,36)
= l0 * 0,6.
5. Теперь найдем суммарную длину всех ребер в движении:
L_total = 12 * l
= 12 * (l0 * 0,6)
= 7,2 * l0.
Ответ: Суммарная длина всех ребер куба относительно неподвижной системы координат составляет 7,2 * l0.