Дано:
1. Длина ребра куба (a) = 7 см = 0,07 м
2. Плотность меди (ρ) ≈ 8960 кг/м³
3. Толщина стенок полого куба (d) = 1 см = 0,01 м
Найти:
1. Сила тяжести, действующая на сплошной куб (Fтяж)
2. Вес полого куба таких же размеров (Fпол)
Решение:
1. Для нахождения массы сплошного медного куба сначала найдем его объем (V):
V = a³.
Подставим значения:
V = (0,07 м)³ = 0,000343 м³.
Теперь найдем массу (m):
m = ρ * V.
Подставим значения:
m = 8960 кг/м³ * 0,000343 м³ ≈ 3,07 кг.
Теперь найдем силу тяжести (Fтяж):
Fтяж = m * g,
где g ≈ 9,81 м/с².
Подставим значения:
Fтяж = 3,07 кг * 9,81 м/с² ≈ 30,12 Н.
2. Для полого куба найдем его объем. Длина ребра внутреннего куба (b) равна:
b = a - 2d = 0,07 м - 2 * 0,01 м = 0,05 м.
Объем внешнего куба (Vвнеш):
Vвнеш = a³ = (0,07 м)³ = 0,000343 м³.
Объем внутреннего куба (Vвнутренний):
Vвнутренний = b³ = (0,05 м)³ = 0,000125 м³.
Объем стенок (Vстенки) равен:
Vстенки = Vвнеш - Vвнутренний = 0,000343 м³ - 0,000125 м³ = 0,000218 м³.
Теперь найдем массу стенок (mстенки):
mстенки = ρ * Vстенки.
Подставим значения:
mстенки = 8960 кг/м³ * 0,000218 м³ ≈ 1,95 кг.
Теперь найдем вес полого куба (Fпол):
Fпол = mстенки * g.
Подставим значения:
Fпол = 1,95 кг * 9,81 м/с² ≈ 19,14 Н.
Ответ:
1. Сила тяжести, действующая на сплошной куб, равна примерно 30,12 Н.
2. Вес полого куба таких же размеров составляет примерно 19,14 Н.