Дано:
- Скорость первой частицы v1 = 0,75c (относительно Земли).
- Скорость второй частицы v2 = -0,75c (относительно Земли, в противоположном направлении).
Найти:
- Модуль скорости одной частицы относительно другой V.
Решение:
Для нахождения относительной скорости двух частиц в релятивистской механике используется формула сложения скоростей:
V = (v1 + v2) / (1 + (v1 * v2) / c^2).
Подставим известные значения:
v1 = 0,75c,
v2 = -0,75c.
Теперь вычислим V:
V = (0,75c + (-0,75c)) / (1 + (0,75c * -0,75c) / c^2).
Упрощаем числитель и знаменатель:
V = (0,75c - 0,75c) / (1 - (0,5625c^2) / c^2),
= 0 / (1 - 0,5625),
= 0 / 0,4375.
Здесь мы видим, что числитель равен нулю, однако это неверное упрощение. Давайте вернемся к правильной форме:
V = (0,75c + 0,75c) / (1 + (0,75c * 0,75c) / c^2).
Теперь подставим:
V = (1,5c) / (1 + 0,5625),
= (1,5c) / (1,5625).
Теперь делим:
V = 0,96c.
Ответ: Модуль скорости одной частицы относительно другой составляет 0,96c.