Дано:
- Масса бозона Хиггса m = 2 * 10^(-25) кг.
- Скорость бозона v = 1,8 * 10^8 м/с.
Найти:
1. Полная энергия E.
2. Кинетическая энергия K.
Решение:
1. Для нахождения полной энергии (E) используем формулу:
E = γmc^2,
где γ – фактор Лоренца, который рассчитывается по формуле:
γ = 1 / (1 - v^2/c^2)^(1/2),
где c – скорость света в вакууме, c ≈ 3 * 10^8 м/с.
Сначала найдем v^2/c^2:
v^2 = (1,8 * 10^8 м/с)^2 = 3,24 * 10^{16} м^2/с^2,
c^2 = (3 * 10^8 м/с)^2 = 9 * 10^{16} м^2/с^2.
Теперь вычислим v^2/c^2:
v^2/c^2 = 3,24 * 10^{16} м^2/с^2 / 9 * 10^{16} м^2/с^2 = 0.36.
Теперь можем найти γ:
γ = 1 / (1 - 0.36)^(1/2) = 1 / (0.64)^(1/2) = 1 / 0.8 = 1.25.
Теперь подставим значения в формулу для полной энергии:
E = γmc^2 = (1.25) * (2 * 10^(-25) кг) * (9 * 10^{16} м^2/с^2).
Вычислим полную энергию:
E = 1.25 * 2 * 9 * 10^(-25) * 10^{16} = 22.5 * 10^(-9) Дж = 2.25 * 10^(-8) Дж.
2. Теперь найдем кинетическую энергию (K). Кинетическая энергия в релятивистской механике определяется как:
K = E - mc^2.
Вычислим mc^2:
mc^2 = (2 * 10^(-25) кг) * (9 * 10^{16} м^2/с^2) = 18 * 10^(-9) Дж = 1.8 * 10^(-8) Дж.
Теперь подставим значения и найдем K:
K = E - mc^2 = (2.25 * 10^(-8) Дж) - (1.8 * 10^(-8) Дж) = 0.45 * 10^(-8) Дж = 4.5 * 10^(-9) Дж.
Ответ:
1. Полная энергия бозона Хиггса составляет примерно 2.25 * 10^(-8) Дж.
2. Кинетическая энергия бозона Хиггса составляет примерно 4.5 * 10^(-9) Дж.