Дано:
- длина волны λ = 2,0 · 10^-7 м
- работа выхода электрона из вольфрама Авых = 4,5 эВ
Найти:
- максимальное значение импульса фотоэлектрона p max
Решение:
1. Сначала найдем энергию фотона E. Энергия фотона определяется формулой:
E = h * c / λ,
где h — постоянная Планка (h ≈ 6.626 * 10^-34 Дж·с) и c — скорость света (c ≈ 3 * 10^8 м/с).
2. Подставим значение длины волны в формулу для энергии фотона:
E = (6.626 * 10^-34 Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (2,0 * 10^-7 м)
E = (1.9878 * 10^-25 Дж·м) / (2.0 * 10^-7 м)
E ≈ 9.939 * 10^-19 Дж.
3. Переведем энергию фотона в электрон-вольты:
E(эВ) = E / (1.6 * 10^-19 Дж/эВ).
E(эВ) ≈ (9.939 * 10^-19 Дж) / (1.6 * 10^-19 Дж/эВ)
E(эВ) ≈ 6.21 эВ.
4. Найдем максимальную кинетическую энергию электрона Eк max:
Eк max = E - Авых.
Eк max = 6.21 эВ - 4.5 эВ
Eк max ≈ 1.71 эВ.
5. Переведем максимальную кинетическую энергию в джоули:
Eк max(Дж) = Eк max(эВ) * 1.6 * 10^-19 Дж/эВ.
Eк max(Дж) ≈ 1.71 * 1.6 * 10^-19 Дж
Eк max(Дж) ≈ 2.736 * 10^-19 Дж.
6. Теперь найдем максимальный импульс фотоэлектронов p max. Импульс связан с энергией через формулу:
Eк max = p max^2 / (2m),
где m — масса электрона (m ≈ 9.11 * 10^-31 кг).
7. Перепишем уравнение для p max:
p max = sqrt(2 * m * Eк max).
8. Подставим значения в формулу для p max:
p max = sqrt(2 * (9.11 * 10^-31 кг) * (2.736 * 10^-19 Дж))
p max = sqrt(4.98 * 10^-48)
p max ≈ 7.06 * 10^-24 кг·м/с.
Ответ:
Максимальное значение импульса фотоэлектрона, вылетевшего из вольфрамовой пластины, составляет примерно 7.06 * 10^-24 кг·м/с.