Дано:
- α = 2,5 (соотношение работы выхода электрона и максимальной кинетической энергии фотоэлектронов)
Найти:
- во сколько раз частота излучения ν больше частоты красной границы фотоэффекта ν_red.
Решение:
1. Обозначим работу выхода электрона как Авых и максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов как Ек max.
По условию задачи имеем:
Авых = α * Ек max,
где α = 2,5.
2. Исходя из уравнения фотоэффекта, работа выхода электрона и максимальная кинетическая энергия связаны с энергией фотона, приходящего на металл:
Eф = Авых + Ек max.
3. Подставим выражение для Авых из первого шага во второе уравнение:
Eф = (α * Ек max) + Ек max
Eф = (α + 1) * Ек max.
4. Таким образом, можем выразить максимальную кинетическую энергию через частоту падающего света:
Eф = h * ν,
Ек max = h * ν_red.
5. Получаем следующее уравнение:
h * ν = (α + 1) * (h * ν_red).
6. Упрощаем это уравнение, сокращая h:
ν = (α + 1) * ν_red.
7. Теперь подставим значение α:
ν = (2,5 + 1) * ν_red
ν = 3,5 * ν_red.
Ответ:
Частота излучения, падающего на поверхность металла, в 3,5 раза больше частоты красной границы фотоэффекта для данного металла.