Дано:
- |Uз| = 3,0 В
- νmin = 6,0 · 10^14 Гц
Найти:
- частоту света ν
Решение:
Сначала определим максимальную кинетическую энергию K.E. электрона. Она связана с задерживающим напряжением следующим образом:
K.E. = e * |Uз|,
где e - заряд электрона (1,6 x 10^(-19) Кл).
Переведем значение |Uз| в джоули:
K.E. = 1,6 x 10^(-19) Дж/В * 3,0 В
= 4,8 x 10^(-19) Дж.
Теперь переведем это значение в электронвольты:
K.E. (в эВ) = K.E. / (1,6 x 10^(-19) Дж/эВ)
= 4,8 x 10^(-19) Дж / (1,6 x 10^(-19) Дж/эВ)
= 3,0 эВ.
Теперь мы можем найти полную энергию фотонов E, используя следующее соотношение:
E = Aвых + K.E.,
где Aвых — работа выхода электрона, которую можно выразить через минимальную частоту νmin:
Aвых = h * νmin,
где h - постоянная Планка (6,626 x 10^(-34) Дж·с).
Таким образом, полная энергия фотонов E состоит из работы выхода и максимальной кинетической энергии:
E = h * ν = Aвых + K.E.
Подставим Aвых:
h * ν = h * νmin + K.E.
Теперь выразим частоту ν:
ν = νmin + K.E. / h.
Подставляем значения:
ν = 6,0 x 10^14 Гц + (3,0 эВ * 1,6 x 10^(-19) Дж/эВ) / (6,626 x 10^(-34) Дж·с).
Сначала вычислим K.E. в джоулях:
K.E. = 3,0 эВ * 1,6 x 10^(-19) Дж/эВ
= 4,8 x 10^(-19) Дж.
Теперь найдем частоту ν:
ν = 6,0 x 10^14 Гц + (4,8 x 10^(-19) Дж) / (6,626 x 10^(-34) Дж·с).
Вычислим второе слагаемое:
(4,8 x 10^(-19) Дж) / (6,626 x 10^(-34) Дж·с) ≈ 7,25 x 10^14 Гц.
Теперь подставим это значение:
ν ≈ 6,0 x 10^14 Гц + 7,25 x 10^14 Гц
≈ 13,25 x 10^14 Гц.
Ответ:
Частота света ν ≈ 1,325 x 10^15 Гц.