Дано:
- частота ν1 = 2,0 * 10^15 Гц
- задерживающее напряжение |Uз1| = 7,0 В
- частота ν2 = 4,0 * 10^15 Гц
- задерживающее напряжение |Uз2| = 15,3 В
Найти:
- постоянную Планка h.
Решение:
1. Используем уравнение для энергии фотона:
E = h * ν,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, ν - частота света.
2. Для каждого случая с учетом задерживающего напряжения, мы можем записать следующее уравнение:
h * ν1 = e * |Uз1| + W,
h * ν2 = e * |Uз2| + W,
где W - работа выхода электрона (энергия, необходимая для выбивания электрона из катода), e - заряд электрона (приблизительно 1,602 * 10^-19 Кл).
3. Из этих уравнений выразим работу выхода W:
W = h * ν1 - e * |Uз1|,
W = h * ν2 - e * |Uз2|.
4. Приравняем два выражения для работы выхода W:
h * ν1 - e * |Uз1| = h * ν2 - e * |Uз2|.
5. Перепишем уравнение и выделим h:
h * ν1 - h * ν2 = e * |Uз1| - e * |Uз2|.
6. Вынесем h за скобки:
h * (ν1 - ν2) = e * (|Uз1| - |Uз2|).
7. Теперь можно выразить h:
h = e * (|Uз1| - |Uз2|) / (ν1 - ν2).
8. Подставим известные значения в формулу:
|Uз1| = 7,0 В,
|Uз2| = 15,3 В,
ν1 = 2,0 * 10^15 Гц,
ν2 = 4,0 * 10^15 Гц.
9. Посчитаем разности:
|Uз1| - |Uз2| = 7,0 В - 15,3 В = -8,3 В,
ν1 - ν2 = 2,0 * 10^15 Гц - 4,0 * 10^15 Гц = -2,0 * 10^15 Гц.
10. Подставляем в уравнение для h:
h = (1,602 * 10^-19 Кл) * (-8,3 В) / (-2,0 * 10^15 Гц).
11. Упрощаем:
h = (1,602 * 10^-19 * 8,3) / (2,0 * 10^15).
12. Вычислим числитель:
1,602 * 8,3 ≈ 13,2876 * 10^-19.
13. Теперь вычислим h:
h ≈ (13,2876 * 10^-19) / (2,0 * 10^15) ≈ 6,6438 * 10^-34 Дж·с.
Ответ:
Постоянная Планка составляет примерно 6,64 * 10^-34 Дж·с.