Дано:
- максимальный потенциал при частоте ν0: ϕmax1 = 0,8 В
- максимальный потенциал при частоте 2ν0: ϕmax2 = 4,1 В
Найти:
- частоту света ν0.
Решение:
1. По закону фотоэффекта, работа выхода (W) связана с максимальным потенциалом (ϕmax):
W = e * ϕmax,
где e - заряд электрона (приблизительно 1,602 * 10^-19 Кл).
2. Для двух случаев можно записать:
W = h * ν0 - e * ϕmax1
W = h * (2ν0) - e * ϕmax2.
3. Так как оба выражения равны W, приравняем их:
h * ν0 - e * ϕmax1 = h * (2ν0) - e * ϕmax2.
4. Перепишем уравнение и выделим h:
h * ν0 - h * (2ν0) = e * ϕmax2 - e * ϕmax1.
5. Упростим:
-h * ν0 = e * (ϕmax2 - ϕmax1).
6. Теперь подставим известные значения для ϕmax1 и ϕmax2:
ϕmax2 - ϕmax1 = 4,1 В - 0,8 В = 3,3 В.
7. Подставим это значение в уравнение:
-h * ν0 = e * 3,3 В.
8. Выразим h * ν0:
h * ν0 = -e * 3,3 В.
9. Подставляем заряд электрона:
h * ν0 = -(1,602 * 10^-19 Кл) * 3,3 В.
10. Вычислим:
h * ν0 = -5,287 * 10^-19 Дж.
11. Теперь используем отношение между энергией и частотой:
E = h * ν0.
12. Решим уравнение для ν0:
ν0 = -5,287 * 10^-19 / h.
13. Принимаем значение постоянной Планка h ≈ 6,626 * 10^-34 Дж·с:
ν0 = -5,287 * 10^-19 / 6,626 * 10^-34.
14. Посчитаем:
ν0 ≈ 7,986 * 10^14 Гц.
Ответ:
Частота света ν0 составляет приблизительно 7,99 * 10^14 Гц.