Дано:
- длина волны λ = 200 нм = 200 * 10^-9 м
- максимальный потенциал ϕmax = 3,0 В
Найти:
- работу выхода электрона из металла W.
Решение:
1. Сначала найдем энергию фотона E, используя формулу:
E = h * ν,
где ν - частота света, а h - постоянная Планка (приблизительно 6,626 * 10^-34 Дж·с).
2. Частоту ν можно найти по формуле связи частоты и длины волны:
ν = c / λ,
где c - скорость света (приблизительно 3,00 * 10^8 м/с).
3. Подставим значение λ в уравнение для ν:
ν = (3,00 * 10^8 м/с) / (200 * 10^-9 м) = 1,5 * 10^15 Гц.
4. Теперь подставим найденное значение ν в формулу для энергии фотона:
E = h * ν = (6,626 * 10^-34 Дж·с) * (1,5 * 10^15 Гц).
5. Вычислим энергию фотона E:
E ≈ 9,939 * 10^-19 Дж.
6. Работа выхода W связана с энергией фотона и максимальным потенциалом:
W = E - e * ϕmax,
где e - заряд электрона (приблизительно 1,602 * 10^-19 Кл).
7. Подставляем значения:
W = 9,939 * 10^-19 Дж - (1,602 * 10^-19 Кл * 3,0 В).
8. Вычислим e * ϕmax:
e * ϕmax = 1,602 * 10^-19 Кл * 3,0 В ≈ 4,806 * 10^-19 Дж.
9. Теперь найдем работу выхода:
W = 9,939 * 10^-19 Дж - 4,806 * 10^-19 Дж.
10. Вычислим W:
W ≈ 5,133 * 10^-19 Дж.
Ответ:
Работа выхода электрона из металла составляет приблизительно 5,13 * 10^-19 Дж.