Дано:
- длина волны желтого света λ1 = 600 нм = 600 * 10^-9 м
- потенциал при желтом свете ϕ1 = 1,2 В
- длина волны фиолетового света λ2 = 400 нм = 400 * 10^-9 м
Найти:
- потенциал ϕ2, до которого может зарядиться шарик при освещении фиолетовым светом.
Решение:
1. Сначала найдем энергию фотона E1 для желтого света:
E1 = h * ν1,
где ν1 - частота желтого света, а h - постоянная Планка (приблизительно 6,626 * 10^-34 Дж·с).
2. Частоту ν1 можно найти по формуле:
ν1 = c / λ1,
где c - скорость света (приблизительно 3,00 * 10^8 м/с).
3. Подставим значение λ1 в уравнение для ν1:
ν1 = (3,00 * 10^8 м/с) / (600 * 10^-9 м) = 5,00 * 10^14 Гц.
4. Теперь подставим найденное значение ν1 в формулу для энергии фотона E1:
E1 = h * ν1 = (6,626 * 10^-34 Дж·с) * (5,00 * 10^14 Гц).
5. Вычислим энергию фотона E1:
E1 ≈ 3,313 * 10^-19 Дж.
6. Работа выхода W электрона из металла может быть определена как:
W = E1 - e * ϕ1,
где e - заряд электрона (приблизительно 1,602 * 10^-19 Кл).
7. Вычислим e * ϕ1:
e * ϕ1 = (1,602 * 10^-19 Кл) * (1,2 В) = 1,9224 * 10^-19 Дж.
8. Теперь найдем работу выхода W:
W = 3,313 * 10^-19 Дж - 1,9224 * 10^-19 Дж.
9. Вычислим W:
W ≈ 1,3906 * 10^-19 Дж.
10. Найдем энергию фотона E2 для фиолетового света:
E2 = h * ν2.
11. Найдем частоту ν2:
ν2 = c / λ2,
ν2 = (3,00 * 10^8 м/с) / (400 * 10^-9 м) = 7,50 * 10^14 Гц.
12. Подставим найденное значение ν2 в формулу для энергии фотона E2:
E2 = h * ν2 = (6,626 * 10^-34 Дж·с) * (7,50 * 10^14 Гц).
13. Вычислим энергию фотона E2:
E2 ≈ 4,969 * 10^-19 Дж.
14. Теперь найдем максимальный потенциал ϕ2, до которого может зарядиться шарик:
ϕ2 = (E2 - W) / e.
15. Подставим значения:
ϕ2 = (4,969 * 10^-19 Дж - 1,3906 * 10^-19 Дж) / (1,602 * 10^-19 Кл).
16. Вычислим ϕ2:
ϕ2 ≈ (3,5784 * 10^-19 Дж) / (1,602 * 10^-19 Кл) ≈ 2,23 В.
Ответ:
Шарик может зарядиться до потенциала приблизительно 2,23 В при освещении фиолетовым светом.