Дано:
- мощность излучения P = 22,1 мВт = 22,1 * 10^-3 Вт
- сила тока I = 1,0 мА = 1,0 * 10^-3 А
- отношение числа падающих фотонов к числу выбитых фотоэлектронов N1/N2 = 8
Найти:
- длину волны излучения λ.
Решение:
1. Сначала найдем количество выбитых электронов в единицу времени (I):
N2 = I / e,
где e - заряд электрона (приблизительно 1,602 * 10^-19 Кл).
2. Подставим значение I:
N2 = (1,0 * 10^-3 А) / (1,602 * 10^-19 Кл) ≈ 6,24 * 10^15 электронов/с.
3. Теперь найдем количество падающих фотонов N1:
N1 = N2 * (N1/N2) = N2 * 8.
Подставим N2:
N1 = 6,24 * 10^15 электронов/с * 8 ≈ 4,99 * 10^16 фотонов/с.
4. Найдем энергию одного фотона E:
E = P / N1.
Теперь подставим значения:
E = (22,1 * 10^-3 Вт) / (4,99 * 10^16 фотонов/с) ≈ 4,43 * 10^-18 Дж.
5. Переведем энергию в электронвольты (1 эВ = 1,602 * 10^-19 Дж):
E (в эВ) = E / (1,602 * 10^-19) ≈ 27,7 эВ.
6. Теперь найдем длину волны λ, используя соотношение энергии и длины волны:
E = h * c / λ,
где h - постоянная Планка (приблизительно 6,626 * 10^-34 Дж·с), c - скорость света (приблизительно 3,00 * 10^8 м/с).
7. Перепишем формулу для λ:
λ = h * c / E.
8. Подставим значения:
λ = (6,626 * 10^-34 Дж·с * 3,00 * 10^8 м/с) / (4,43 * 10^-18 Дж).
9. Вычислим λ:
λ ≈ (1,9878 * 10^-25 Дж·м) / (4,43 * 10^-18 Дж) ≈ 4,49 * 10^-8 м = 44,9 нм.
Ответ:
Длина волны излучения, падающего на фотокатод, составляет приблизительно 44,9 нм.