Дано:
Площадь зеркала S = 25 м²
Расстояние до шмеля L = 384 000 км = 384 000 000 м
Мощность теплового излучения шмеля P = 0,3 Вт
Средняя энергия фотона E0 = 0,13 эВ = 0,13 * 1.602 * 10^(-19) Дж ≈ 2.08 * 10^(-20) Дж
Найти:
Число фотонов, которое будет ежесекундно попадать на зеркало телескопа.
Решение:
Сначала найдем мощность, которая будет достигать зеркала телескопа. Поскольку излучение распространяется по поверхности сферы с радиусом L, мощность, достигающая единицы площади, можно вычислить следующим образом:
P_достигнутая = P / (4 * π * L^2).
Теперь подставим известные значения:
P_достигнутая = 0,3 Вт / (4 * π * (384000000 м)^2).
Теперь вычислим значение знаменателя:
4 * π * (384000000)^2 ≈ 4 * 3.14 * 1.474 * 10^17 ≈ 1.85 * 10^18 м².
Затем подставим это значение в формулу:
P_достигнутая ≈ 0,3 Вт / (1.85 * 10^18 м²) ≈ 1.62 * 10^(-19) Вт/м².
Теперь найдем общую мощность, попадающую на зеркало телескопа:
P_зеркало = P_достигнутая * S = (1.62 * 10^(-19) Вт/м²) * 25 м² ≈ 4.05 * 10^(-18) Вт.
Теперь можем определить количество фотонов, которое будет попадать на зеркало телескопа за одну секунду:
N = P_зеркало / E0.
Подставляем значения:
N = (4.05 * 10^(-18) Вт) / (2.08 * 10^(-20) Дж) ≈ 194.71.
Ответ:
Число фотонов, которое будет ежесекундно попадать на зеркало телескопа, составляет примерно 195.