Question

Поглотив фотон с энергией Е13, атом водорода перешел с первого энергетического уровня на третий. При возвращении в исходное состояние атом сначала перешел с третьего уровня на второй, испустив фотон с энергией Е32, а затем — со второго на первый, испустив фотон с энергией Е21. Сравните энергии Е13, Е32 и Е21.

Answer 1

Дано:

Энергия фотона, поглощенного атомом водорода при переходе с первого уровня на третий (E13), соответствует разнице энергий уровней E3 и E1.

Энергия фотонов при переходах:
- E32: переход с третьего уровня на второй,
- E21: переход со второго уровня на первый.

Найти: Сравнить энергии E13, E32 и E21.

Решение:

Для атома водорода разница энергий между уровнями описывается формулой:

E_n = -13.6 eV / n^2,

где n — главный квантовый номер.

Теперь найдем энергии для каждого перехода.

1. E13 = E3 - E1
   E1 = -13.6 eV / 1^2 = -13.6 eV
   E3 = -13.6 eV / 3^2 = -13.6 eV / 9 = -1.51 eV
   E13 = (-1.51) - (-13.6) = 12.09 eV

2. E32 = E3 - E2
   E2 = -13.6 eV / 2^2 = -13.6 eV / 4 = -3.4 eV
   E32 = (-1.51) - (-3.4) = 1.89 eV

3. E21 = E2 - E1
   E21 = (-3.4) - (-13.6) = 10.2 eV

Сравнение:
E13 = 12.09 eV
E32 = 1.89 eV
E21 = 10.2 eV

Таким образом, мы имеем следующее соотношение:
E13 > E21 > E32.

Ответ: Энергии фотонов сравниваются как: E13 > E21 > E32.