Дано:
E_ion = 13.6 эВ (энергия ионизации атома водорода)
η = 96 % от E_ion
Найти: конечный энергетический уровень, на который перейдет атом водорода после поглощения фотона.
Решение:
1. Вычислим энергию фотона, которую поглощает атом:
E_photon = η * E_ion
E_photon = 0.96 * 13.6 эВ
E_photon = 13.056 эВ.
2. В основном состоянии энергия атома водорода равна:
E_1 = -13.6 эВ.
3. После поглощения фотона атом переходит на уровень с энергией:
E_final = E_1 + E_photon
E_final = -13.6 эВ + 13.056 эВ
E_final = -0.544 эВ.
4. Для определения энергетического уровня n, на который перейдет атом, используем формулу для энергии уровней атома водорода:
E_n = -13.6 / n^2.
5. Подставим найденную энергию в формулу и решим уравнение:
-0.544 = -13.6 / n^2.
Упростим уравнение:
0.544 = 13.6 / n^2
n^2 = 13.6 / 0.544
n^2 ≈ 25.0
n ≈ 5.
Ответ: Атом водорода перейдет на пятый энергетический уровень после поглощения фотона.