Атом водорода поглощает фотон с энергией 4 • 10-18 Дж. Энергия электрона в атоме водорода, находящемся в основном состоянии, по абсолютной величине равна 13,6 эВ. Чему равна скорость, с которой электрон вылетит из атома после поглощения фотона?
от

1 Ответ

дано:
энергия фотона E_photon = 4 * 10^-18 Дж  
энергия электрона в основном состоянии E_0 = 13.6 эВ = 13.6 * 1.6 * 10^-19 Дж ≈ 2.176 * 10^-18 Дж

найти:
скорость электрона v после поглощения фотона

решение:
После поглощения фотона электрон получает дополнительную энергию. Энергия, необходимая для вылета электрона из атома, равна разнице между энергией состояния и энергией фотона:

E_exit = E_photon - E_0  
E_exit = (4 * 10^-18) - (2.176 * 10^-18)  
E_exit = 1.824 * 10^-18 Дж

Эта энергия превращается в кинетическую энергию электрона:

E_kinetic = (1/2) * m * v^2,

где m - масса электрона, m ≈ 9.11 * 10^-31 кг.

Подставим значение энергии:

1.824 * 10^-18 = (1/2) * (9.11 * 10^-31) * v^2

Умножим обе стороны на 2:

3.648 * 10^-18 = (9.11 * 10^-31) * v^2

Теперь выразим v^2:

v^2 = (3.648 * 10^-18) / (9.11 * 10^-31)

v^2 ≈ 4.005 * 10^12

Теперь найдём v:

v ≈ √(4.005 * 10^12)
v ≈ 2.00 * 10^6 м/c

ответ:
Скорость, с которой электрон вылетит из атома после поглощения фотона, составляет примерно 2.00 * 10^6 м/c.
от