дано:
энергия фотона E_photon = 4 * 10^-18 Дж
энергия электрона в основном состоянии E_0 = 13.6 эВ = 13.6 * 1.6 * 10^-19 Дж ≈ 2.176 * 10^-18 Дж
найти:
скорость электрона v после поглощения фотона
решение:
После поглощения фотона электрон получает дополнительную энергию. Энергия, необходимая для вылета электрона из атома, равна разнице между энергией состояния и энергией фотона:
E_exit = E_photon - E_0
E_exit = (4 * 10^-18) - (2.176 * 10^-18)
E_exit = 1.824 * 10^-18 Дж
Эта энергия превращается в кинетическую энергию электрона:
E_kinetic = (1/2) * m * v^2,
где m - масса электрона, m ≈ 9.11 * 10^-31 кг.
Подставим значение энергии:
1.824 * 10^-18 = (1/2) * (9.11 * 10^-31) * v^2
Умножим обе стороны на 2:
3.648 * 10^-18 = (9.11 * 10^-31) * v^2
Теперь выразим v^2:
v^2 = (3.648 * 10^-18) / (9.11 * 10^-31)
v^2 ≈ 4.005 * 10^12
Теперь найдём v:
v ≈ √(4.005 * 10^12)
v ≈ 2.00 * 10^6 м/c
ответ:
Скорость, с которой электрон вылетит из атома после поглощения фотона, составляет примерно 2.00 * 10^6 м/c.