Дано:
1. Частота фотона ν = 4,0 × 10^15 Гц.
2. Индукция магнитного поля B = 4,1 мТл = 4,1 × 10^-3 Т.
3. Работа выхода электрона из атома водорода в основном состоянии Aвых = 13,6 эВ = 13,6 × 1,6 × 10^-19 Дж = 2,176 × 10^-18 Дж.
Найти: радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.
Решение:
1. Сначала найдем энергию фотона Eфотон с использованием формулы:
Eфотон = h * ν,
где h = 6,626 × 10^-34 Дж·с.
2. Подставим значения:
Eфотон = 6,626 × 10^-34 * 4,0 × 10^15.
3. Рассчитаем Eфотон:
Eфотон = 2,6504 × 10^-18 Дж.
4. Теперь найдем кинетическую энергию электрона после выбивания:
Eкин = Eфотон - Aвых.
5. Подставим значения:
Eкин = 2,6504 × 10^-18 - 2,176 × 10^-18
= 0,4744 × 10^-18 Дж.
6. Кинетическая энергия электрона также может быть выражена через массу и скорость:
Eкин = (m * v^2) / 2,
где m - масса электрона (m ≈ 9,11 × 10^-31 кг).
7. Найдем скорость электрона:
v = sqrt(2 * Eкин / m).
8. Подставим значения:
v = sqrt(2 * (0,4744 × 10^-18) / (9,11 × 10^-31)).
9. Рассчитаем v:
v ≈ sqrt(1,0414 × 10^12) ≈ 1,02 × 10^6 м/с.
10. Теперь найдем радиус r окружности, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле, используя формулу:
r = (m * v) / (q * B),
где q - заряд электрона (q ≈ 1,6 × 10^-19 Кл).
11. Подставим значения:
r = (9,11 × 10^-31 * 1,02 × 10^6) / (1,6 × 10^-19 * 4,1 × 10^-3).
12. Рассчитаем r:
r ≈ (9,291 × 10^-25) / (6,56 × 10^-23) ≈ 0,0142 м = 1,42 см.
Ответ: Радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле, составляет приблизительно 1,42 см.