дано:
Ядро бора 11B:
A_B = 11 (массовое число), Z_B = 5 (количество протонов).
Ядро свинца 206Pb:
A_Pb = 206 (массовое число), Z_Pb = 82 (количество протонов).
Массы нуклонов:
м_proton = 1.007276 а.е.м.
м_neutron = 1.008665 а.е.м.
найти:
Дефект массы для ядер бора 5 11B и свинца 82 206Pb в атомных единицах массы и в килограммах.
решение:
1) Найдем теоретическую массу ядра, рассчитывая количество нейтронов:
Для ядра бора:
N_B = A_B - Z_B = 11 - 5 = 6 нейтронов.
Теоретическая масса ядра бора:
M_theoretical_B = Z_B * m_proton + N_B * m_neutron
= 5 * 1.007276 + 6 * 1.008665
= 5.03638 + 6.05199
≈ 11.08837 а.е.м.
2) Найдем экспериментальную массу ядра бора 11B:
M_B = 11.00931 а.е.м.
3) Теперь вычислим дефект массы для ядра бора:
ΔM_B = M_theoretical_B - M_B
= 11.08837 - 11.00931
≈ 0.07906 а.е.м.
4) Теперь найдем дефект массы для ядра свинца:
Для ядра свинца:
N_Pb = A_Pb - Z_Pb = 206 - 82 = 124 нейтрона.
Теоретическая масса ядра свинца:
M_theoretical_Pb = Z_Pb * m_proton + N_Pb * m_neutron
= 82 * 1.007276 + 124 * 1.008665
= 82.597632 + 124.37581
≈ 206.973442 а.е.м.
5) Найдем экспериментальную массу ядра свинца 206Pb:
M_Pb = 205.97444 а.е.м.
6) Вычислим дефект массы для ядра свинца:
ΔM_Pb = M_theoretical_Pb - M_Pb
= 206.973442 - 205.97444
≈ 0.999002 а.е.м.
7) Переведем дефекты массы из атомных единиц в килограммы:
1 а.е.м. ≈ 1.66053906660 * 10^(-27) кг.
Дефект массы ядра бора в килограммах:
ΔM_B_kg = ΔM_B * (1.66053906660 * 10^(-27))
= 0.07906 * (1.66053906660 * 10^(-27))
≈ 1.313 * 10^(-28) кг.
Дефект массы ядра свинца в килограммах:
ΔM_Pb_kg = ΔM_Pb * (1.66053906660 * 10^(-27))
= 0.999002 * (1.66053906660 * 10^(-27))
≈ 1.658 * 10^(-27) кг.
ответ:
Дефект массы ядра бора 5 11B составляет примерно 0.07906 а.е.м. или 1.313 * 10^(-28) кг.
Дефект массы ядра свинца 82 206Pb составляет примерно 0.999002 а.е.м. или 1.658 * 10^(-27) кг.