дано:
Ядро тория 90_A Th
Ядро свинца 82_206Pb
найти:
Массу всех нейтронов в ядре тория.
решение:
1) Определим массовое и зарядовое числа для исходного и конечного ядер:
- Для тория: A = A_T, Z = 90
- Для свинца: A' = 206, Z' = 82
2) Рассчитаем изменения в массовом числе и зарядовом числе после шести α-распадов и четырех β–-распадов:
- При α-распаде:
- Массовое число уменьшается на 4 (из-за 2 протонов и 2 нейтронов).
- Зарядовое число уменьшается на 2.
Таким образом, после шести α-распадов:
- Изменение в А:
ΔA_α = 6 * 4 = 24
- Изменение в Z:
ΔZ_α = 6 * 2 = 12
- При β–-распаде:
- Массовое число остается неизменным.
- Зарядовое число увеличивается на 1.
Таким образом, после четырех β–-распадов:
- Изменение в Z:
ΔZ_β = 4 * 1 = 4
3) Теперь определим окончательные значения массового и зарядового чисел для тория:
- A_T - ΔA_α = A'
- 90 - ΔZ_α + ΔZ_β = Z'
Подставим значения:
A_T - 24 = 206
90 - 12 + 4 = 82
Теперь решим эти уравнения:
A_T = 206 + 24 = 230
90 - 8 = 82 (что верно)
Таким образом, мы имеем:
- A_T = 230
- Z_T = 90
4) Найдем число нейтронов в ядре тория:
N = A_T - Z_T
N = 230 - 90 = 140
5) Масса одного нейтрона примерно равна 1.675 x 10^-27 кг. Теперь посчитаем массу всех нейтронов в ядре:
M_neutrons_total = N * mass_neutron
M_neutrons_total = 140 * (1.675 x 10^-27 kg)
M_neutrons_total ≈ 2.345 x 10^-25 kg
ответ:
Масса всех нейтронов в ядре тория 90_A Th составляет приблизительно 2.345 x 10^-25 кг.