Question

Атомное ядро, состоящее из Z = 100 протонов и N = 160 нейтронов, испытало последовательно три α-распада и один β–-распад. Определите, на сколько число нейтронов превышает число протонов в образовавшемся ядре

Answer 1

дано:  
Z = 100 (число протонов)  
N = 160 (число нейтронов)  
Количество α-распадов: n_α = 3  
Количество β–-распадов: n_β = 1  

найти:  
На сколько число нейтронов превышает число протонов в образовавшемся ядре.

решение:

1) Определим изменения в массовом числе (A) и зарядовом числе (Z) после распадов.
- При каждом α-распаде:
  - Массовое число уменьшается на 4.
  - Зарядовое число уменьшается на 2.

- При β–-распаде:
  - Массовое число остается неизменным.
  - Зарядовое число увеличивается на 1.

2) Рассчитаем изменения в A и Z после трех α-распадов и одного β–-распада:
- Общее изменение в A (массовое число):
ΔA = n_α * 4 = 3 * 4 = 12

- Общее изменение в Z (зарядовое число):
ΔZ_α = n_α * 2 = 3 * 2 = 6 (уменьшение)
ΔZ_β = n_β * 1 = 1 * 1 = 1 (увеличение)

С учетом обоих распадов общее изменение в Z:
ΔZ_total = -6 + 1 = -5

3) Найдем окончательные значения A и Z:
- Начальное A:
A_initial = Z + N = 100 + 160 = 260

После распадов:
A_final = A_initial - ΔA = 260 - 12 = 248
Z_final = Z - ΔZ_total = 100 - 5 = 95

4) Теперь определим количество нейтронов в конечном ядре:
N_final = A_final - Z_final
N_final = 248 - 95 = 153

5) Находим разницу между числом нейтронов и числом протонов в образовавшемся ядре:
Difference = N_final - Z_final
Difference = 153 - 95 = 58

ответ:  
Число нейтронов превышает число протонов в образовавшемся ядре на 58.