дано:
Количество β–-распадов (n_β) = 5
Изменение зарядового числа (ΔZ) = -13
найти:
Разницу в массовых числах между первоначальным и конечным ядром.
решение:
1) Определим изменения в зарядовом числе:
- При каждом β–-распаде зарядовое число увеличивается на 1.
Общее изменение в Z после пяти β–-распадов:
ΔZ_β = n_β * 1 = 5 * 1 = +5
2) Так как зарядовое число конечного ядра на 13 меньше первоначального, мы можем записать уравнение для начального зарядового числа (Z_initial) и конечного зарядового числа (Z_final):
Z_final = Z_initial - 13
3) С учетом изменений после β–-распадов:
Z_final = Z_initial + ΔZ_β
Z_initial - 13 = Z_initial + 5
4) Приведем уравнение к простому виду:
-13 = 5
-8 = 0 (что невозможно).
В данном случае, нам необходимо учесть количество α-распадов. Обозначим количество α-распадов как n_α.
5) При каждом α-распаде зарядовое число уменьшается на 2, следовательно, общее изменение в Z будет:
ΔZ_total = -2n_α + 5
Подставим это в уравнение:
Z_initial - 13 = Z_initial - 2n_α + 5
6) Упростим уравнение:
-13 = -2n_α + 5
-18 = -2n_α
n_α = 9
Таким образом, мы нашли, что было 9 α-распадов.
7) Теперь найдем разницу в массовых числах:
- Каждый α-распад уменьшает массовое число на 4.
Общее изменение в A:
ΔA = n_α * 4 = 9 * 4 = 36
Значит, разница в массовых числах между первоначальным и конечным ядром составляет 36.
ответ:
Различие в массовых числах первоначального и конечного ядер равно 36.