Question

Самарий 62 132Sm, период полураспада которого T1/2 = 4,0 с, испытывает β–-распад. Определите среднюю силу тока, который могли бы создать электроны, вылетающие при радиоактивном распаде за время Δt = 20 с, если бы они двигались в одном направлении. Известно, что начальное число ядер самария N0= 4 · 1019.

Answer 1

дано:  
Начальное число ядер самария N0 = 4 * 10^19.  
Период полураспада T1/2 = 4,0 с.  
Время Δt = 20 с.

найти:  
Средняя сила тока, создаваемая электронами за время Δt.

решение:

1) Сначала найдем количество оставшихся ядер самария через время Δt. Для этого используем формулу распада:
N(t) = N0 * (1/2)^(t / T1/2).

Подставим известные значения:
N(20) = 4 * 10^19 * (1/2)^(20 / 4) = 4 * 10^19 * (1/2)^5 = 4 * 10^19 / 32 = 1.25 * 10^18.

2) Теперь рассчитаем количество распавшихся ядер за это время:
ΔN = N0 - N(20) = 4 * 10^19 - 1.25 * 10^18 = 3.875 * 10^19.

3) Поскольку каждый β–-распад приводит к испусканию одного электрона, то количество испущенных электронов будет равно количеству распавшихся ядер:
Количество испущенных электронов = ΔN = 3.875 * 10^19.

4) Определим заряд, испущенный электронами. Заряд одного электрона e = 1.602 * 10^(-19) Кл. Суммарный заряд Q можно найти по формуле:
Q = ΔN * e.

Подставим значения:
Q = (3.875 * 10^19) * (1.602 * 10^(-19)) ≈ 6.20 Кл.

5) Теперь найдем среднюю силу тока I. Сила тока определяется как отношение заряда Q к времени Δt:
I = Q / Δt.

Подставим известные значения:
I = 6.20 Кл / 20 с = 0.31 А.

ответ:  
Средняя сила тока, создаваемая электронами, вылетающими при радиоактивном распаде самария за время 20 с, составляет примерно 0.31 А.