Дано:
1. Ядро лития: 3^7Li
2. Протон: 1^1H
3. Продукты реакции: две альфа-частицы (4^2He)
Найти: сумму кинетических энергий двух альфа-частиц.
Решение:
1) Запишем уравнение ядерной реакции:
3^7Li + 1^1H → 2 * 4^2He.
2) Найдем массу реагентов и продуктов реакции.
- Масса ядра лития (3^7Li) ≈ 7.016 г/моль = 7.016 * 10^-27 кг
- Масса протона (1^1H) ≈ 1.007 г/моль = 1.007 * 10^-27 кг
- Масса альфа-частицы (4^2He) ≈ 4.0026 г/моль = 4.0026 * 10^-27 кг
Общая масса реагентов:
m_reagents = m(3^7Li) + m(1^1H)
m_reagents = (7.016 + 1.007) * 10^-27 кг
m_reagents = 8.023 * 10^-27 кг.
Общая масса продуктов:
m_products = 2 * m(4^2He)
m_products = 2 * 4.0026 * 10^-27 кг
m_products = 8.0052 * 10^-27 кг.
3) Теперь найдем изменение массы Δm, которое будет равно массе реагентов минус масса продуктов:
Δm = m_reagents - m_products
Δm = (8.023 * 10^-27) - (8.0052 * 10^-27)
Δm = 0.0178 * 10^-27 кг.
4) Применим соотношение Эйнштейна для нахождения энергии, выделившейся в результате реакции:
E = Δm * c^2,
где скорость света c = 3 * 10^8 м/с.
Подставим значение:
E = (0.0178 * 10^-27) * (3 * 10^8)^2
E = (0.0178 * 10^-27) * (9 * 10^{16})
E = 1.602 * 10^-10 Дж.
5) Сумма кинетических энергий двух альфа-частиц равна выделенной энергии:
S = E = 1.602 * 10^-10 Дж.
Ответ:
Сумма кинетических энергий двух альфа-частиц составляет приблизительно 1.602 * 10^-10 Дж.