Дано:
1. Ядро азота: 7^15N
2. Протон: 1^1H
3. Продукты реакции: углерод (C) и альфа-частица (4^2He)
4. Кинетическая энергия протона: Eк)p = 1,26 МэВ
Найти: суммарную кинетическую энергию углерода и альфа-частицы.
Решение:
1) Запишем уравнение ядерной реакции:
7^15N + 1^1H → 6^12C + 4^2He.
2) Найдем массу реагентов и продуктов реакции.
- Масса ядра азота (7^15N) ≈ 15.0001 г/моль = 15.0001 * 10^-27 кг
- Масса протона (1^1H) ≈ 1.0073 г/моль = 1.0073 * 10^-27 кг
- Масса углерода (6^12C) ≈ 12.0000 г/моль = 12.0000 * 10^-27 кг
- Масса альфа-частицы (4^2He) ≈ 4.0026 г/моль = 4.0026 * 10^-27 кг
Общая масса реагентов:
m_reagents = m(7^15N) + m(1^1H)
m_reagents = (15.0001 + 1.0073) * 10^-27 кг
m_reagents = 16.0074 * 10^-27 кг.
Общая масса продуктов:
m_products = m(6^12C) + m(4^2He)
m_products = (12.0000 + 4.0026) * 10^-27 кг
m_products = 16.0026 * 10^-27 кг.
3) Теперь найдем изменение массы Δm, которое будет равно массе реагентов минус масса продуктов:
Δm = m_reagents - m_products
Δm = (16.0074 * 10^-27) - (16.0026 * 10^-27)
Δm = 0.0048 * 10^-27 кг.
4) Применим соотношение Эйнштейна для нахождения энергии, выделившейся в результате реакции:
E = Δm * c^2,
где скорость света c = 3 * 10^8 м/с.
Подставим значение:
E = (0.0048 * 10^-27) * (3 * 10^8)^2
E = (0.0048 * 10^-27) * (9 * 10^{16})
E = 4.32 * 10^-11 Дж.
5) Чтобы перевести эту энергию в МэВ, используем следующее соотношение:
1 эВ = 1.6 * 10^-19 Дж,
1 МэВ = 10^6 эВ = 1.6 * 10^-13 Дж.
Таким образом, переведем энергию:
E = (4.32 * 10^-11) / (1.6 * 10^-13) МэВ
E ≈ 270 МэВ.
6) Сумма кинетических энергий углерода и альфа-частицы равна выделенной энергии, которая включает в себя и кинетическую энергию протона:
Сумма кинетических энергий = E - Eк)p
Сумма кинетических энергий = 270 МэВ - 1.26 МэВ
Сумма кинетических энергий ≈ 268.74 МэВ.
Ответ:
Суммарная кинетическая энергия углерода и альфа-частицы составляет приблизительно 268.74 МэВ.