Дано:
1. Энергия γ-кванта, E = 2.62 МэВ = 2.62 * 1.6 * 10^(-13) Дж = 4.192 * 10^(-13) Дж (перевод из МэВ в джоули).
2. Масса электрона (m_e) = 9.11 * 10^(-31) кг.
3. Масса позитрона (m_p) = 9.11 * 10^(-31) кг (масса позитрона равна массе электрона).
Найти: суммарную кинетическую энергию образовавшихся электрона и позитрона, K.
Решение:
1) Для образования электрон-позитронной пары необходимо, чтобы энергия γ-кванта была не меньше суммы энергий покоя электрона и позитрона, которая составляет:
E_покоя = m_e * c^2 + m_p * c^2 = 2 * m_e * c^2.
2) Используем, что c = 3 * 10^8 м/с, тогда:
E_покоя = 2 * (9.11 * 10^(-31) кг) * (3 * 10^8 м/с)^2
= 2 * (9.11 * 10^(-31)) * (9 * 10^16)
= 1.64 * 10^(-14) Дж.
3) Теперь найдем, сколько энергии остается для кинетической энергии:
K = E - E_покоя,
где E = 4.192 * 10^(-13) Дж.
4) Подставляем значения:
K = 4.192 * 10^(-13) Дж - 1.64 * 10^(-14) Дж
= 4.028 * 10^(-13) Дж.
5) Переведем результат обратно в МэВ:
K = (4.028 * 10^(-13) Дж) / (1.6 * 10^(-13) Дж/МэВ)
≈ 2.52 МэВ.
Ответ: Суммарная кинетическая энергия образовавшихся электрона и позитрона составляет приблизительно 2.52 МэВ.