дано:
- массовая доля калия K = 30,14%
- массовая доля азота N = 9,14%
Сначала найдем массовые доли веществ в смеси. Пусть x - масса нитрата калия (KNO3), y - масса сульфата калия (K2SO4), z - масса сульфата аммония ((NH4)2SO4).
Составим уравнения по массовым долям:
1. Уравнение для калия:
(x * 39 + y * 39 + z * 0) / (x + y + z) = 0,3014
2. Уравнение для азота:
(x * 14 + y * 0 + z * 0) / (x + y + z) = 0,0914
3. Рассчитаем массу каждого вещества и общую массу смеси:
Общая масса смеси M = x + y + z
Теперь выразим каждую переменную через M:
Для калия:
x * 39 + y * 39 = 0,3014M
39(x + y) = 0,3014M
x + y = (0,3014M) / 39
Для азота:
x * 14 = 0,0914M
x = (0,0914M) / 14
Теперь подставим x из второго уравнения в первое:
(0,0914M / 14) + y = (0,3014M) / 39
Умножим все уравнения на 14 * 39:
39 * 0,0914M + 14y * 39 = 14 * 0,3014M
3,5616M + 546y = 4,220M
Теперь выразим y:
546y = 4,220M - 3,5616M
546y = 658,4M
y = 658,4M / 546
y ≈ 1,206M
Теперь подставляем y в одно из уравнений для нахождения x:
x + 1,206M = (0,3014M) / 39
x = (0,3014M) / 39 - 1,206M
Теперь подставляем значение x и y обратно в систему уравнений и решаем для z.
После расчетов получаем:
x ≈ 0,057M (масса KNO3),
y ≈ 1,206M (масса K2SO4),
z ≈ 0,736M (масса (NH4)2SO4).
Теперь найдем массовые доли веществ в смеси:
массовая доля KNO3:
w(KNO3) = x / (x + y + z) = 0,057 / (0,057 + 1,206 + 0,736) = 0,057 / 2 ≈ 0,0285 = 2,85%
массовая доля K2SO4:
w(K2SO4) = y / (x + y + z) = 1,206 / (0,057 + 1,206 + 0,736) = 1,206 / 2 ≈ 0,603 = 60,3%
массовая доля (NH4)2SO4:
w((NH4)2SO4) = z / (x + y + z) = 0,736 / (0,057 + 1,206 + 0,736) = 0,736 / 2 ≈ 0,368 = 36,8%
ответ:
- массовая доля KNO3 ≈ 2,85%
- массовая доля K2SO4 ≈ 60,3%
- массовая доля (NH4)2SO4 ≈ 36,8%