дано:
- масса аммофоса (m_аммофос) = 3 кг = 3000 г
- массовая доля азота в аммофосе = 12,0%
- массовая доля P2O5 в аммофосе = 52,0%
найти:
- массу нитрата аммония (m_NH4NO3), которую нужно добавить
решение:
1. Рассчитаем массу азота и P2O5 в 3 кг аммофоса.
массa азота в аммофосе:
m(N) = m_аммофос * (массовая доля N)
m(N) = 3000 г * 0,12 = 360 г
массa P2O5 в аммофосе:
m(P2O5) = m_аммофос * (массовая доля P2O5)
m(P2O5) = 3000 г * 0,52 = 1560 г
2. Обозначим массу добавляемого нитрата аммония как x.
3. Составим уравнение для массовых долей азота и P2O5 в смеси:
масса азота из нитрата аммония:
массa азота в NH4NO3 = 35 г (N) + 14 г (H) + 14 г (N) + 16 г (O) = 80 г/моль
массовая доля азота в нитрате аммония:
массовая доля N в NH4NO3 = 28 г (N) / 80 г = 0,35
масса азота в добавленном нитрате аммония:
m(N) из NH4NO3 = x * 0,35
общее количество азота в смеси:
m(N) общий = 360 г + x * 0,35
общее количество массы смеси:
m(всего) = 3000 г + x
массовая доля азота в смеси:
(360 + 0,35x) / (3000 + x)
4. Массовая доля P2O5 в смеси:
так как 52% от 3000 г это P2O5, она остается неизменной и равна 1560 г, следовательно:
массовая доля P2O5 в смеси:
1560 / (3000 + x)
5. Составим уравнение:
(360 + 0,35x) / (3000 + x) = 1560 / (3000 + x)
6. Упрощаем уравнение и решаем его:
360 + 0,35x = 1560
7. Найдем x:
0,35x = 1560 - 360
0,35x = 1200
x = 1200 / 0,35
x ≈ 3428,57 г = 3,43 кг.
ответ:
масса нитрата аммония, которую следует добавить, ≈ 3,43 кг.