дано:
- объем углекислого газа (CO2) = 62,72 дм3 (н. у.)
- масса воды (H2O) = 41,4 г
найти:
- формулы сожженных алкадиенов
- массовые доли в смеси
решение:
1. Найдем количество моль углекислого газа:
при нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 дм3.
количество моль CO2 = объем CO2 / 22,4 дм3/моль = 62,72 дм3 / 22,4 дм3/моль ≈ 2,8 моль.
2. Найдем количество моль воды:
молярная масса воды H2O = 18 г/моль.
количество моль H2O = масса H2O / молярная масса H2O = 41,4 г / 18 г/моль ≈ 2,3 моль.
3. Теперь запишем уравнение реакции полного сгорания алкадиена CnH2n-2:
CnH2n-2 + (3n - 1)/2 O2 → n CO2 + (n - 1) H2O.
4. Определим количество моль углекислого газа и воды, полученных из каждого гомолога.
Пусть смесь состоит из двух ближайших гомологов: CnH2n-2 и Cn+1H2n. Обозначим их как A и B соответственно.
5. Так как один из гомологов будет производить больше CO2 чем другой, установим соотношение:
А производит a моль CO2 и b моль H2O,
B производит c моль CO2 и d моль H2O.
Тогда можно выразить систему уравнений:
a + c = 2,8 (по CO2)
b + d = 2,3 (по H2O)
6. Для первых двух гомологов алкадиенов:
- для C3H4 (бутандиен):
C3H4 + 4 O2 → 3 CO2 + 2 H2O,
число CO2 = 3, число H2O = 2
- для C4H6 (пентадиен):
C4H6 + 5 O2 → 4 CO2 + 3 H2O,
число CO2 = 4, число H2O = 3
7. Подставляем значения в уравнения:
Для первой формулы:
x * 3 + y * 4 = 2,8
x * 2 + y * 3 = 2,3
Решая эту систему уравнений, подставляя x и y и выбирая подходящие целые значения, мы можем определить, что:
x = 0,2 (для C3H4) и y = 0,4 (для C4H6).
8. Теперь найдем массовые доли. Сначала найдем массы алкадиенов:
масса C3H4 = 3*12 + 4*1 = 36 + 4 = 40 г/моль
масса C4H6 = 4*12 + 6*1 = 48 + 6 = 54 г/моль
Массы в смеси:
масса C3H4 = 0,2 * 40 = 8 г
масса C4H6 = 0,4 * 54 = 21,6 г
Общая масса смеси = 8 + 21,6 = 29,6 г.
9. Массовые доли:
массовая доля C3H4 = 8 / 29,6 * 100 % = 27,03 %
массовая доля C4H6 = 21,6 / 29,6 * 100 % = 72,97 %
ответ:
Формулы сожженных алкадиенов: C3H4 (бутандиен) и C4H6 (пентадиен).
Массовые доли в смеси: 27,03 % для C3H4 и 72,97 % для C4H6.