дано:
1. Объем смеси, V(total) = 40 дм3.
2. Объемы газов одинаковы: V(C2H2) = V(H2) = V(CH4) = V(gas).
найти:
1. Массу смеси.
2. Молярную массу смеси.
3. Плотность смеси (н. у.).
4. Массовые доли веществ в смеси.
решение:
1. Определим объем каждого газа:
Поскольку объемы одинаковы, то:
V(C2H2) = V(H2) = V(CH4) = V(gas).
Пусть каждый газ занимает объем V(gas). Тогда:
3 * V(gas) = V(total) => V(gas) = V(total) / 3 = 40 дм3 / 3 ≈ 13,33 дм3.
2. Рассчитаем количество молей каждого газа, используя уравнение n = V / Vm, где Vm = 22,4 дм3/моль.
- Для ацетилена (C2H2):
n(C2H2) = V(C2H2) / Vm = 13,33 дм3 / 22,4 дм3/моль ≈ 0,596 моль.
- Для водорода (H2):
n(H2) = V(H2) / Vm = 13,33 дм3 / 22,4 дм3/моль ≈ 0,596 моль.
- Для метана (CH4):
n(CH4) = V(CH4) / Vm = 13,33 дм3 / 22,4 дм3/моль ≈ 0,596 моль.
3. Теперь рассчитаем массу каждого газа, используя формулу m = n * M, где M - молярная масса вещества.
- Молярные массы:
M(C2H2) = 12*2 + 1*2 = 26 г/моль.
M(H2) = 1*2 = 2 г/моль.
M(CH4) = 12*1 + 1*4 = 16 г/моль.
- Масса ацетилена:
m(C2H2) = n(C2H2) * M(C2H2) = 0,596 моль * 26 г/моль ≈ 15,49 г.
- Масса водорода:
m(H2) = n(H2) * M(H2) = 0,596 моль * 2 г/моль ≈ 1,19 г.
- Масса метана:
m(CH4) = n(CH4) * M(CH4) = 0,596 моль * 16 г/моль ≈ 9,54 г.
4. Рассчитаем общую массу смеси:
m(total) = m(C2H2) + m(H2) + m(CH4) = 15,49 г + 1,19 г + 9,54 г ≈ 26,22 г.
5. Рассчитаем молярную массу смеси:
n(total) = n(C2H2) + n(H2) + n(CH4) = 0,596 моль + 0,596 моль + 0,596 моль ≈ 1,788 моль.
M(mixture) = m(total) / n(total) = 26,22 г / 1,788 моль ≈ 14,65 г/моль.
6. Рассчитаем плотность смеси (н. у.) по формуле ρ = m / V:
ρ = m(total) / V(total) = 26,22 г / 40 дм3 = 0,6555 г/дм3.
7. Рассчитаем массовые доли веществ в смеси:
- Массовая доля ацетилена:
ω(C2H2) = m(C2H2) / m(total) = 15,49 г / 26,22 г ≈ 0,590.
- Массовая доля водорода:
ω(H2) = m(H2) / m(total) = 1,19 г / 26,22 г ≈ 0,045.
- Массовая доля метана:
ω(CH4) = m(CH4) / m(total) = 9,54 г / 26,22 г ≈ 0,364.
ответ:
Масса смеси: ≈ 26,22 г