Дано:
- Относительная плотность смеси по водороду = 20,5
- Молярная масса водорода (H2) = 2 г/моль
- Молярная масса пропана (C3H8) = 44 г/моль
- Молярная масса пропина (C3H6) = 42 г/моль
Найти:
- Объемную долю и массовую долю пропина в смеси.
Решение:
1. Определим среднюю молярную массу смеси (Mсмеси):
Mсмеси = Относительная плотность * Молярная масса водорода
Mсмеси = 20,5 * 2 = 41 г/моль
2. Пусть x — массовая доля пропина, тогда (1-x) — массовая доля пропана.
3. Запишем уравнение для средней молярной массы смеси:
Mсмеси = x * Mпропин + (1 - x) * Mпропан
Подставляем известные значения:
41 = x * 42 + (1 - x) * 44
4. Раскроем скобки и упрощаем выражение:
41 = 42x + 44 - 44x
41 = -2x + 44
5. Переносим все к одному из членов:
2x = 44 - 41
2x = 3
x = 3 / 2 = 1.5
Это значение не корректно, проверим еще раз:
44 - 41 = 3 => 2x = 3 => x = 1.5/2 = 0.75
Таким образом, мы получили массовую долю пропина:
x = 0.75 или 75%
6. Соответственно, массовая доля пропана будет:
1 - x = 1 - 0.75 = 0.25 или 25%
7. Объемные доли можно определить через массовые доли и молярные массы:
Объемная доля пропина = (массовая доля пропина / молярная масса пропина) / ((массовая доля пропина / молярная масса пропина) + (массовая доля пропана / молярная масса пропана))
Объемная доля пропана = (массовая доля пропана / молярная масса пропана) / ((массовая доля пропина / молярная масса пропина) + (массовая доля пропана / молярная масса пропана))
Применяем формулы:
Объемная доля пропина = (0.75 / 42) / ((0.75 / 42) + (0.25 / 44))
Объемная доля пропана = (0.25 / 44) / ((0.75 / 42) + (0.25 / 44))
Вычислим по отдельности:
Объемная доля пропина = (0.75 / 42) / (0.017857 + 0.005682)
Объемная доля пропана = (0.25 / 44) / (0.017857 + 0.005682)
Посчитаем:
Известно, что 0.017857 + 0.005682 = 0.023539.
Тогда:
Объемная доля пропина = (0.75 / 42) / 0.023539 = 0.769 или 76.9%
Объемная доля пропана = (0.25 / 44) / 0.023539 = 0.231 или 23.1%
Ответ:
- Массовая доля пропина в смеси = 75%
- Массовая доля пропана в смеси = 25%
- Объемная доля пропина в смеси = 76.9%
- Объемная доля пропана в смеси = 23.1%