Дано:
- Плотность смеси по водороду (d) = 10 (по водороду).
Найти:
- Объемные доли компонентов в образовавшейся газовой смеси.
Решение:
1. Определим, какие газы могут образоваться при неполном дегидрировании этена (C2H4). При этом могут образовываться такие газы, как этилен (C2H4), этан (C2H6) и другие продукты.
2. Пусть в смеси есть x моль C2H4 и y моль C2H6. Тогда общая масса смеси будет равна:
m_смеси = x * M(C2H4) + y * M(C2H6),
где M(C2H4) = 28 г/моль и M(C2H6) = 30 г/моль.
3. Плотность смеси по водороду определяется следующим образом:
d = m_смеси / V_смеси,
где V_смеси - объем смеси при тех же условиях.
4. Воспользуемся формулой плотности. Для идеального газа можно записать:
d = (m_смеси / V_смеси) * (R * T) / (P),
где R - универсальная газовая постоянная, T - температура, P - давление.
5. Так как для расчета объема мы можем использовать молярные массы и количество моль, можно также написать уравнение:
d = (x * 28 + y * 30) / (x + y).
6. Подставив известное значение плотности (d = 10):
10 = (28x + 30y) / (x + y).
7. Умножим обе стороны на (x + y):
10(x + y) = 28x + 30y,
10x + 10y = 28x + 30y.
8. Переносим все элементы с x и y в одну сторону:
10x + 10y - 28x - 30y = 0,
-18x - 20y = 0.
9. Упростим это уравнение:
18x + 20y = 0.
Это уравнение позволяет выразить одно переменное через другое:
y = (18/20)x = (9/10)x.
10. Теперь определим объемные доли:
Объемная доля C2H4: V(C2H4) / V(смеси) = x / (x + y) = x / (x + (9/10)x) = x / ((10/10)x) = 1/10.
Объемная доля C2H6: V(C2H6) / V(смеси) = y / (x + y) = (9/10)x / ((10/10)x) = 9/10.
Ответ:
Объемные доли газов в образовавшейся смеси:
- Объемная доля C2H4 = 1/10.
- Объемная доля C2H6 = 9/10.