дано:
1. Массовые доли этана (C2H6) и пропина (C3H8) в смеси равны.
2. Молярная масса этана, M(C2H6) = 12*2 + 1*6 = 30 г/моль.
3. Молярная масса пропина, M(C3H8) = 12*3 + 1*8 = 44 г/моль.
найти:
1. Объемные доли газов в смеси.
2. Плотность смеси (н. у.).
решение:
1. Обозначим массу смеси как m(total) и массу этана как m(C2H6), а массу пропина как m(C3H8). Из условия задачи известно, что массовые доли равны:
ω(C2H6) = ω(C3H8)
Это означает, что:
m(C2H6) / m(total) = m(C3H8) / m(total)
Так как массы равны, можно принять m(C2H6) = m и m(C3H8) = m. Тогда общая масса будет:
m(total) = m + m = 2m.
2. Рассчитаем количество молей каждого газа:
- Для этана:
n(C2H6) = m(C2H6) / M(C2H6) = m / 30.
- Для пропина:
n(C3H8) = m(C3H8) / M(C3H8) = m / 44.
3. Общее количество молей смеси:
n(total) = n(C2H6) + n(C3H8) = (m / 30) + (m / 44).
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель:
Общий знаменатель: 30 * 44 = 1320.
Преобразуем дроби:
n(total) = (44m / 1320) + (30m / 1320) = (44m + 30m) / 1320 = 74m / 1320.
4. Теперь определим объемные доли газов в смеси. По закону Бойля-Мариотта для идеальных газов объемы пропорциональны количеству молей:
Объемная доля этана:
φ(C2H6) = n(C2H6) / n(total) = (m / 30) / (74m / 1320) = (1320 / 30) / 74 = 44 / 74.
Объемная доля пропина:
φ(C3H8) = n(C3H8) / n(total) = (m / 44) / (74m / 1320) = (1320 / 44) / 74 = 30 / 74.
5. Проверим, что сумма объемных долей равна 1:
φ(C2H6) + φ(C3H8) = 44/74 + 30/74 = 74/74 = 1.
6. Рассчитаем плотность смеси (н. у.) по формуле ρ = m / V.
Общая молярная масса смеси:
M(mixture) = (m(C2H6) + m(C3H8)) / n(total) = (m + m) / (74m / 1320) = 2m / (74m / 1320) = (2 * 1320) / 74 = 2640 / 74 ≈ 35,7 г/моль.
Плотность смеси:
ρ = M(mixture) / Vm = 35,7 г/моль / 22,4 дм3/моль ≈ 1,59 г/дм3.
ответ:
Объемные доли этана и пропина в смеси: 44/74 и 30/74 соответственно.
Плотность смеси (н. у.): ≈ 1,59 г/дм3.