дано:
- масса 8%-ного раствора брома = 400 г
- масса бутена-1 = 56 г
найти:
- массовую долю циклогексана в смеси
решение:
1. Сначала найдем массу брома в 8%-ном растворе:
масса брома (mBr) = 0,08 * 400 г = 32 г.
2. Теперь найдем количество вещества брома:
молярная масса брома = 79,9 г/моль.
количество вещества брома (nBr) = mBr / MBr = 32 г / 79,9 г/моль ≈ 0,401 моль.
3. Учитывая, что циклогексан не реагирует с бромом, а циклогексен присоединяет бром, мы можем предположить, что все молекулы брома присоединяются к циклогексену. Запишем реакцию:
C6H10 + Br2 → C6H10Br2.
Таким образом, количество моль циклогексена равно количеству моль брома:
nC6H10 = nBr ≈ 0,401 моль.
4. Теперь определим, сколько водорода образуется при дегидрировании смеси. Для реакции дегидрирования циклогексена получаем бензол и водород:
C6H10 → C6H6 + H2.
Количество водорода образуется по уравнению:
nH2 = nC6H10 = 0,401 моль.
5. Теперь найдем, сколько водорода требуется для полного гидрирования бутена-1:
реакция гидрирования бутена-1:
C4H8 + H2 → C4H10.
Количество водорода, необходимое для гидрирования бутена-1:
nC4H8 = 56 г / 54 г/моль = 1,037 моль (молярная масса бутена-1 = 54 г/моль).
6. Количество водорода, необходимое для гидрирования бутена-1:
количество водорода должно быть равно количеству бутена, то есть для 1 моля бутена-1 требуется 1 моль водорода.
7. Таким образом, поскольку на 1 моль бутена-1 нужно 1 моль водорода, а у нас есть только 0,401 моль, это означает, что циклогексен был использован не полностью.
8. Теперь находим, сколько моль циклогексана в смеси. Обозначим количество моль циклогексана как x, тогда общее количество моль в смеси будет:
x + 0,401 = n, где n - общее количество моль.
9. Количество водорода от деорбитации циклогексана равно:
nH2 = n * 2 (из расчета на каждый циклогексан).
10. Подставляя данные:
0,401 = n * 2,
n = 0,2005 моль.
11. Теперь рассчитаем массу циклогексана и циклогексена:
молярная масса циклогексана = 84,16 г/моль.
масса циклогексана (mC6H12) = x * 84,16 г/моль.
масса циклогексена (mC6H10) = 0,401 моль * 80,14 г/моль = 32,1 г.
12. Общая масса смеси:
mсмешанное = mC6H12 + mC6H10 = x * 84,16 + 32,1.
13. Массовая доля циклогексана:
wC6H12 = (mC6H12 / mсмешанное) * 100% = (x * 84,16 / (x * 84,16 + 32,1)) * 100%.
Нам необходимо найти x, чтобы подставить обратно.
14. Из условия задачи вытекает, что х = 0,2005 моль.
Теперь подставляем значение x в формулу.
15. Рассчитаем масси циклогексана:
mC6H12 = 0,2005 * 84,16 = 16,83 г.
16. Найдем общую массу смеси:
mсмешанное = 16,83 г + 32,1 г = 48,93 г.
17. Найдем массовую долю циклогексана:
wC6H12 = (16,83 / 48,93) * 100% ≈ 34,4%.
ответ: 34,4%.