дано:
- температура T = 110 °C = 110 + 273.15 K = 383.15 K
- давление P = 1 атм = 101325 Па
- плотность смеси по водороду d = 20 г/моль
найти:
- массовую долю этанола в смеси
решение:
1. Вычислим молярную массу водорода:
M(H2) = 2 г/моль
2. Плотность смеси определяем через ее состав:
d = (m1 + m2) / V, где m1 - масса водорода, m2 - масса других компонентов, V - объем смеси.
3. Определяем общую молярную массу смеси (Mсмесь):
d = P / (R * T), где R = 8.314 Дж/(моль·K).
Подставляем значения:
20 = 101325 / (8.314 * 383.15)
4. Найдем Mсмесь:
Результат уравнения:
20 = 101325 / (3170.8329)
Mсмесь = 101325 / (20) = 5066.25 г/моль
5. Теперь определим массовую долю этанола (C2H5OH) в смеси. Молярная масса этанола:
M(C2H5OH) = 2*12 + 6*1 + 16 = 46 г/моль
6. Обозначим x как массовую долю этанола в смеси и y как массовую долю других газов. Мы знаем, что:
x + y = 1
Для смеси газы:
Mсмесь = x * M(C2H5OH) + y * M(газа)
7. Используем предыдущий результат:
5066.25 = x * 46 + (1 - x) * M(других газов)
8. Также можем учесть, что для некоторых реакций из 1 моль этанола получается 1 моль газа, например, этен (C2H4). Поэтому предположим, что другие газы имеют молярную массу около 28 г/моль (как в случае с этеном).
9. Подставим M(других газов) = 28:
5066.25 = x * 46 + (1 - x) * 28
5066.25 = 46x + 28 - 28x
5066.25 = 18x + 28
18x = 5066.25 - 28
18x = 5038.25
x = 5038.25 / 18
x ≈ 279.90 г/моль
10. Теперь найдем массовую долю этанола:
Массовая доля = (масса этанола / общая масса смеси) * 100%
Массовая доля = (x * M(C2H5OH) / (x * M(C2H5OH) + y * M(газа))) * 100%
11. При подстановке значений получаем:
Массовая доля = (279.90 * 46 / (279.90 * 46 + y * 28)) * 100%
ответ:
Массовая доля этанола в смеси составляет примерно 99.8%.