Газообразную смесь, состоящую из этилена и водяных паров, взятых в объемном отношении 2 : 3, выдерживали в закрытом сосуде постоянного объема, содержащем катализатор, при постоянной температуре. В результате протекания реакции гидратации давление в сосуде уменьшилось на 25 %. Рассчитайте выход продукта реакции
от

1 Ответ

дано:  
- объемное соотношение этилена (C2H4) и водяных паров (H2O) = 2:3  
- уменьшение давления в сосуде после реакции = 25 %  
- начальное давление P0, конечное давление P = P0 * (1 - 0.25) = 0.75 * P0

найти:  
- выход продукта реакции

решение:  
1. Подсчитаем начальное количество молей газов в сосуде. Пусть общее количество молей газа в начале реакции равно n0. Тогда:  
   - количество молей этилена n(C2H4) = (2/5) * n0  
   - количество молей водяных паров n(H2O) = (3/5) * n0  

2. Запишем уравнение реакции гидратации:  
   C2H4 + H2O → C2H5OH (этанол).

3. По стехиометрии реакции видно, что на 1 моль этилена расходуется 1 моль воды для образования 1 моля этанола. Таким образом, если x – это количество молей этилена, которое прореагировало, то также прореагирует и x молей водяных паров.

4. Общее количество молей после реакции будет:  
   n(после) = n0 - x (изменилось количество этилена и водяных паров) + x (появился этанол).  
   Итак, n(после) = n0 - x + x = n0 - x + x = n0.

5. Давление до реакции:  
   P0 = (n0 * R * T) / V (где R — универсальная газовая постоянная, T — температура, V — объем),  
   а давление после реакции:  
   P = ((n0 - x) * R * T) / V.

6. В соответствии с условием задачи P = 0.75 * P0. Подставим выражения для давления:  
   (n0 - x) * R * T / V = 0.75 * (n0 * R * T / V).

7. Сократим R * T / V:  
   n0 - x = 0.75 * n0.   

8. Решим это уравнение относительно x:  
   n0 - 0.75 * n0 = x  
   0.25 * n0 = x.  

9. Теперь определим выход продукта реакции:  
   Выход = (количество образовавшегося этанола / начальное количество реакционноспособных газов) * 100%.  
   Начальное количество реакционноспособных газов = количество этилена + количество водяных паров = (2/5)n0 + (3/5)n0 = n0.    

10. Количество образовавшегося этанола равно x = 0.25 * n0.  
   Следовательно:  
   Выход = (0.25 * n0) / n0 * 100% = 25%.

ответ:  
Выход продукта реакции составляет 25%.
от