В закрытом сосуде при температуре 0°С находится смесь ацетилена и кислорода в объемном отношении 1 : 4. На сколько процентов уменьшится давление в сосуде после сгорания ацетилена и охлаждения до исходной температуры?
от

1 Ответ

Дано:  
- Температура T = 0 °C = 273.15 K  
- Объемное отношение ацетилена к кислороду V(C2H2) : V(O2) = 1 : 4  
- Объем ацетилена V(C2H2) = 1   
- Объем кислорода V(O2) = 4  

Найти:  
- Процентное уменьшение давления в сосуде после сгорания ацетилена.

Решение:

1. Определим начальное количество газов:
   В начале у нас 1 объем ацетилена и 4 объема кислорода, всего:
   V(начальное) = V(C2H2) + V(O2) = 1 + 4 = 5 объемов.

2. Запишем уравнение реакции сгорания ацетилена:
   2C2H2 + 5O2 → 4CO2 + 2H2O

   Из уравнения видно, что 1 объем ацетилена требует 2.5 объема кислорода. У нас есть 4 объема кислорода, следовательно, все 1 объем ацетилена сгорит.

3. После сгорания ацетилена:
   - 1 объем C2H2 реагирует с 2.5 объемами O2.
   - Объем кислорода, который останется после реакции:
     V(O2 оставшийся) = 4 - 2.5 = 1.5 объема O2.
   - Образуется:
     - 2 объема CO2 (по уравнению 2C2H2 + 5O2 → 4CO2)
     - Вода в парообразном состоянии, так как температура 0°C.

4. Общий объем газов после реакции:
   V(после) = V(CO2) + V(O2 оставшийся) = 2 + 1.5 = 3.5 объема.

5. Теперь найдём процент уменьшения давления:
   Давление пропорционально количеству вещества (при постоянной температуре). Используем формулу для расчета процента изменения:
   Процентное изменение давления = ((P(начальное) - P(после)) / P(начальное)) * 100%

   Начальное давление P(начальное) пропорционально 5 объемам (V(начальное) = 5):
   P(начальное) = k * 5, где k – константа.

   Конечное давление P(после) пропорционально 3.5 объемам (V(после) = 3.5):
   P(после) = k * 3.5.

   Подставляем в формулу:
   Процентное изменение давления = ((5k - 3.5k) / 5k) * 100% = ((1.5k) / 5k) * 100% = (1.5 / 5) * 100% = 30%.

Ответ:  
Давление в сосуде уменьшится на 30%.
от