дано:
Объем уксусной кислоты V1 = 200 мл.
Массовая доля уксусной кислоты w1 = 60%.
Плотность раствора ρ = 1,063 г/мл.
Массовая доля желаемого раствора w2 = 9,0%.
найти:
Объем воды V_w, который необходимо добавить.
решение:
1. Найдем массу уксусной кислоты m_ac в исходном растворе:
m_ac = V1 * ρ * (w1 / 100) = 200 мл * 1,063 г/мл * (60 / 100) = 127,56 г.
2. Обозначим общий объем полученного раствора как V_total. После добавления объема воды V_w, общий объем будет равен:
V_total = V1 + V_w.
3. В этом общем растворе масса уксусной кислоты останется той же, и мы можем выразить массовую долю уксусной кислоты в новом растворе:
w2 = m_ac / V_total * 100%.
Подставим известные значения:
9,0 = 127,56 / (200 + V_w) * 100%.
4. Перепишем уравнение для расчета V_w:
(9,0 / 100) * (200 + V_w) = 127,56.
5. Упростим уравнение:
1,08 + 0,09 * V_w = 127,56.
6. Выразим V_w:
0,09 * V_w = 127,56 - 1,08,
0,09 * V_w = 126,48,
V_w = 126,48 / 0,09 ≈ 1405,33 мл.
ответ:
Объем воды, который необходимо добавить, составляет примерно 1405,33 мл.