дано:
- масса смеси спирта и уксусной кислоты = 25,8 г
- масса сложного эфира = 14,08 г
- объем воды при сжигании = 23,4 мл
найти:
массовые доли веществ в исходной смеси и выход реакции этерификации
решение:
1. Определим количество воды, образующейся при сжигании. Объем воды равен 23,4 мл. Переведем его в массу, учитывая, что плотность воды примерно равна 1 г/мл:
масса воды = 23,4 мл * 1 г/мл = 23,4 г.
2. При сжигании этилового спирта (C2H5OH) и уксусной кислоты (CH3COOH) образуются только вода и углекислый газ. По уравнению реакции можно определить, что:
C2H5OH + CH3COOH -> C2H5OOCCH3 + H2O.
3. Из уравнения видно, что на одну молекулу уксусной кислоты и одну молекулу этанола образуется одна молекула воды. Таким образом, количество вещества воды можно найти, используя формулу:
n(H2O) = масса / Молярная масса,
где молярная масса воды ≈ 18 г/моль.
n(H2O) = 23,4 г / 18 г/моль ≈ 1,3 моль.
4. Поскольку на образование одной молекулы воды требуется по одной молекуле спирта и кислоты, мы можем сказать, что в реакции участвовало 1,3 моль уксусной кислоты и 1,3 моль этилового спирта. Для этого нам нужно найти, сколько граммов каждого из реагентов содержится в смеси.
5. Вводим переменные для масс компонентов смеси:
- масса уксусной кислоты = m(кислота),
- масса этилового спирта = m(спирт).
Тогда:
m(кислота) + m(спирт) = 25,8 г
и
m(кислота) / 60 г/моль + m(спирт) / 46 г/моль = n(H2O) = 1,3 моль.
6. Подставим m(кислота) из первого уравнения во второе уравнение:
m(кислота) = 25,8 г - m(спирт).
Подставляем это значение во второе уравнение:
(25,8 - m(спирт)) / 60 + m(спирт) / 46 = 1,3.
7. Умножим все уравнение на 60*46 для избавления от знаменателей:
46*(25,8 - m(спирт)) + 60*m(спирт) = 1,3 * 60 * 46.
8. Раскроем скобки и упростим:
1178,8 - 46*m(спирт) + 60*m(спирт) = 3588.
9. Преобразуем уравнение:
(60 - 46)*m(спирт) = 3588 - 1178,8,
14*m(спирт) = 2409,2,
m(спирт) = 2409,2 / 14 ≈ 171 г.
10. Подставим обратно в первое уравнение, чтобы найти массу кислоты:
m(кислота) = 25,8 - 17,1 ≈ 8,7 г.
11. Теперь найдем массовые доли каждого компонента в смеси:
массовая доля уксусной кислоты:
w(кислота) = (m(кислота) / масса смеси) * 100% = (8,7 / 25,8) * 100% ≈ 33,65%.
массовая доля этилового спирта:
w(спирт) = (m(спирт) / масса смеси) * 100% = (17,1 / 25,8) * 100% ≈ 66,35%.
12. Теперь найдем выход реакции этерификации. Выход рассчитывается как отношение массы полученного сложного эфира к теоретически возможной массе:
выход = (масса сложного эфира / (m(кислота) + m(спирт))) * 100% = (14,08 / 25,8) * 100% ≈ 54,5%.
ответ:
массовая доля уксусной кислоты ≈ 54,5%.