дано:
- масса смеси моносахаридов = 942 г
- относительная молекулярная масса первого моносахарида (M1) = 180
- относительная молекулярная масса второго моносахарида (M2) = 134
найти:
- массу дисахарида, подвергшегося гидролизу
решение:
1. Обозначим массу первого моносахарида как m1, а массу второго моносахарида как m2.
2. Из уравнения сохранения массы мы знаем, что:
m1 + m2 = 942 г.
3. Также известна связь между массами и молекулярными массами моносахаридов:
m1 / M1 + m2 / M2 = n,
где n - число моль дисахарида, которое равно количеству образовавшихся моль моносахаридов.
4. Из реакции гидролиза дисахарида получается два моль моносахаридов из одного моль дисахарида:
n = 1/2 * (m1 / M1 + m2 / M2).
5. Теперь подставляем выражения для m1 и m2 через их массы:
Для первого моносахарида:
m1 = x * M1,
Для второго моносахарида:
m2 = (942 - x * M1) = y * M2,
где x и y - количество моль соответствующих моносахаридов.
6. Подставляем значения в уравнение:
(x * M1) / M1 + ((942 - x * M1) / M2) = n.
7. Упростим это уравнение и найдем n:
x + (942 - x * M1) / M2 = n.
8. Находим массу дисахарида (Mдисахарида):
Mдисахарида = n * Молярная масса дисахарида.
9. Так как из одного моль дисахарида возникают два моль моносахаридов, то:
n = (m1 + m2) / Mдисахарида = 942 г / Mдисахарида.
10. Выразим массу дисахарида:
Mдисахарида = (M1 * M2) / (M1 + M2) * (942 г).
11. Подставляем значения:
Mдисахарида = (180 * 134) / (180 + 134) * 942.
12. Рассчитаем:
Mдисахарида = (24120) / (314) * 942 ≈ 760 г.
Ответ:
Масса дисахарида, подвергшегося гидролизу, составляет примерно 760 г.