дано:
- масса образца крахмала: m = 100 г = 0,1 кг
- число макромолекул в образце: N = 1,505 * 10^20
найти:
- средняя молярная масса образца крахмала: M_крахмал
- среднее число остатков глюкозы в макромолекуле: n_остатков
решение:
1. Рассчитаем среднюю молярную массу крахмала, используя формулу:
M_крахмал = m / N
2. Подставим значения:
M_крахмал = 0,1 кг / (1,505 * 10^20)
3. Переведем массу в граммы для удобства:
M_крахмал = 100 г / (1,505 * 10^20) = 6,64 * 10^-19 г/моль
4. Теперь найдем молярную массу одной молекулы глюкозы (C6H12O6):
M_глюкоза = (6 * 12) + (12 * 1) + (6 * 16) = 72 + 12 + 96 = 180 г/моль
5. Теперь, чтобы найти среднее число остатков глюкозы в макромолекуле, делим среднюю молярную массу крахмала на молярную массу глюкозы. Поскольку в крахмале каждая молекула состоит из нескольких остатков глюкозы, и мы предполагаем, что это полимер:
n_остатков = M_крахмал / M_глюкоза
6. Подставим значения:
n_остатков = (6,64 * 10^-19 г/моль) / (180 г/моль)
7. Посчитаем:
n_остатков ≈ 3,69 * 10^-21 остатков
ответ:
Средняя молярная масса образца крахмала составляет примерно 6,64 * 10^-19 г/моль, а среднее число остатков глюкозы в макромолекуле составляет примерно 3,69 * 10^-21 остатков.