дано:
- массовая доля углерода в смеси (w_C) = 43 %
- формулы рибозы C5H10O5 и дезоксирибозы C5H10O4
найти:
- массовые доли рибозы (w_R) и дезоксирибозы (w_D) в смеси
решение:
1. Найдем молекулярные массы рибозы и дезоксирибозы:
- Молекулярная масса рибозы (C5H10O5):
C: 5 * 12 = 60 г/моль
H: 10 * 1 = 10 г/моль
O: 5 * 16 = 80 г/моль
Общая масса рибозы = 60 + 10 + 80 = 150 г/моль
- Молекулярная масса дезоксирибозы (C5H10O4):
C: 5 * 12 = 60 г/моль
H: 10 * 1 = 10 г/моль
O: 4 * 16 = 64 г/моль
Общая масса дезоксирибозы = 60 + 10 + 64 = 134 г/моль
2. Обозначим массовые доли рибозы и дезоксирибозы как w_R и w_D соответственно.
Поскольку w_R + w_D = 1, то w_D = 1 - w_R.
3. Составим уравнение для определения массовой доли углерода в смеси:
w_C = w_R * (масса углерода в рибозе / молекулярная масса рибозы) + w_D * (масса углерода в дезоксирибозе / молекулярная масса дезоксирибозы)
Масса углерода в рибозе:
- В рибозе 5 атомов углерода, значит, масса углерода = 5 * 12 = 60 г/моль
Масса углерода в дезоксирибозе:
- В дезоксирибозе также 5 атомов углерода, следовательно, масса углерода = 5 * 12 = 60 г/моль
4. Подставим значения в уравнение:
0.43 = w_R * (60/150) + (1 - w_R) * (60/134)
Упростим уравнение:
0.43 = w_R * 0.4 + (1 - w_R) * 0.447
5. Раскроем скобки:
0.43 = 0.4 * w_R + 0.447 - 0.447 * w_R
0.43 = (0.4 - 0.447) * w_R + 0.447
0.43 - 0.447 = -0.047 * w_R
-0.017 = -0.047 * w_R
w_R = 0.17 / 0.047 ≈ 0.3617
6. Найдем массовую долю дезоксирибозы:
w_D = 1 - w_R = 1 - 0.3617 ≈ 0.6383
ответ:
- массовая доля рибозы (w_R) ≈ 36.17 %
- массовая доля дезоксирибозы (w_D) ≈ 63.83 %