Дано:
V(смеси) = 30 дм³ = 30 * 10^-3 м³
V(HBr) = 15 дм³ = 15 * 10^-3 м³
V(конечной смеси) = 25 дм³ = 25 * 10^-3 м³
D(конечной смеси) / D(H₂) = 25,7
M(C₃H₈) = 44 г/моль
M(CH₃NH₂) = 31 г/моль
M(HBr) = 81 г/моль
M(H₂) = 2 г/моль
Найти:
V(C₃H₈) - объем пропана в исходной смеси
Решение:
Найдем молярную массу конечной смеси: M(конечной смеси) = D(конечной смеси) / D(H₂) * M(H₂) = 25,7 * 2 = 51,4 г/моль
Составим уравнение реакции: CH₃NH₂ + HBr → CH₃NH₃Br
Пусть x - объем пропана в исходной смеси, тогда (30 - x) - объем метиламина.
Найдем количество вещества пропана: n(C₃H₈) = x / 22,4
Найдем количество вещества метиламина: n(CH₃NH₂) = (30 - x) / 22,4
Найдем количество вещества бромоводорода: n(HBr) = V(HBr) / 22,4 = 15 * 10^-3 / 22,4 = 0,67 моль
Из уравнения реакции видно, что 1 моль метиламина реагирует с 1 моль бромоводорода.
Так как после реакции объем смеси уменьшился, это означает, что метиламн прореагировал с бромоводородом, и в конечной смеси осталось только пропана и непрореагировавший бромоводород.
Составим уравнение для молярной массы конечной смеси, учитывая, что в ней остались пропана и непрореагировавший бромоводород: M(конечной смеси) = (n(C₃H₈) * M(C₃H₈) + (n(HBr) - n(CH₃NH₂)) * M(HBr)) / (n(C₃H₈) + n(HBr) - n(CH₃NH₂))
Подставим значения и решим уравнение: 51,4 = ((x / 22,4) * 44 + (0,67 - (30 - x) / 22,4) * 81) / ((x / 22,4) + 0,67 - (30 - x) / 22,4)
Решим уравнение относительно x: x = 20,8 дм³
Ответ:
Объем пропана в исходной смеси равен 20,8 дм³.