Дано:
масса смеси = 20 г,
увеличение массы = 3,2 г.
Найти:
массу CaO в исходной смеси.
Решение:
1. Обозначим массу кальция (Ca) в исходной смеси как m(Ca), а массу CaO как m(CaO). Тогда:
m(Ca) + m(CaO) = 20 г.
2. При прокаливании Ca в кислороде происходит реакция:
2Ca + O2 = 2CaO.
Это означает, что каждый моль кальция реагирует с половиной моля кислорода для образования одного моля CaO.
3. В результате реакции масса смеси увеличивается на 3,2 г. Это увеличение массы соответствует массе добавленного кислорода, который образует CaO. Учитывая, что для образования 1 моля CaO требуется 1 моль Ca и 0,5 моль O2, высчитаем количество образовавшегося CaO.
4. Молярная масса Ca = 40 г/моль,
молярная масса CaO = 40 г/моль + 16 г/моль = 56 г/моль.
5. Пусть x - это масса CaO в исходной смеси, тогда масса Ca будет равна (20 - x).
6. Количество CaO, образовавшегося в результате реакции:
n(CaO) = увеличение массы / молярная масса CaO
n(CaO) = 3,2 г / 56 г/моль = 0,0571 моль.
7. Поскольку на каждую 1 моль CaO нужно 1 моль Ca, то количество Ca в исходной смеси также составит 0,0571 моль.
8. Теперь найдем массу Ca в смеси:
m(Ca) = n(Ca) * молярная масса Ca
m(Ca) = 0,0571 моль * 40 г/моль = 2,286 г.
9. Подставим m(Ca) в уравнение для определения массы CaO:
(20 - x) + x = 20,
где x + 2,286 г = 20 г.
10. Отсюда находим массу CaO:
x = 20 - 2,286 = 17,714 г.
Ответ:
Масса CaO в исходной смеси составляет 17,714 г.