Дано:
- Нуклид 63Cu с относительной атомной массой 62.9396
- Нуклид 65Cu с относительной атомной массой 64.9278
- Средняя атомная масса меди: 63.546
Найти: мольную долю 63Cu в природной смеси.
Решение:
1. Обозначим мольные доли нуклидов как x и y, где
x — мольная доля 63Cu,
y — мольная доля 65Cu.
2. Сумма мольных долей равна 1:
x + y = 1
3. Для средней атомной массы меди используем уравнение:
(x * 62.9396) + (y * 64.9278) = 63.546
4. Подставим y из первого уравнения во второе:
y = 1 - x
5. Подставляем значение y во второе уравнение:
(x * 62.9396) + ((1 - x) * 64.9278) = 63.546
6. Упростим уравнение:
x * 62.9396 + 64.9278 - x * 64.9278 = 63.546
x * (62.9396 - 64.9278) + 64.9278 = 63.546
7. Переносим 64.9278 в правую часть:
x * (-1.9882) = 63.546 - 64.9278
x * (-1.9882) = -1.3818
8. Находим mольную долю 63Cu:
x = -1.3818 / -1.9882 ≈ 0.694
Ответ:
Мольная доля 63Cu в природной смеси составляет примерно 0.694 или 69.4%.