Дано:
- Массовая доля неизвестного металла в его оксиде = 71,47 %
Найти:
- Формулу оксида
Решение:
1. Обозначим формулу оксида как MxOy, где M — металл, x и y — стехиометрические коэффициенты. Массовая доля металла в оксиде равна 71,47 %.
2. Найдем массу металла и кислорода в 100 г оксиде:
- Масса металла в 100 г оксиде = 71,47 г
- Масса кислорода в 100 г оксиде = 100 г - 71,47 г = 28,53 г
3. Найдем массовую долю кислорода:
- Массовая доля кислорода = 28,53 / 71,47 = 0,3999
4. Рассчитаем молекулярную массу кислорода и металла:
- Молекулярная масса кислорода (O) = 16 г/моль
- Обозначим молекулярную массу металла как M г/моль.
5. Рассчитаем массовую долю кислорода в оксиде:
- Массовая доля кислорода = (16 * y) / (M * x + 16 * y)
- 0,3999 = (16 * y) / (M * x + 16 * y)
6. Перемножим обе стороны на (M * x + 16 * y):
- 0,3999 * (M * x + 16 * y) = 16 * y
- 0,3999 * M * x + 6,3984 * y = 16 * y
- 0,3999 * M * x = 16 * y - 6,3984 * y
- 0,3999 * M * x = 9,6016 * y
- M * x = 24,02 * y
7. Подберем значения для x и y:
- Попробуем x = 2 и y = 3:
- M * 2 = 24,02 * 3
- M = (24,02 * 3) / 2 = 36,03 ≈ 36 г/моль (что соответствует хрому, Cr)
8. Подставим в уравнение для проверки:
- Молекулярная масса Cr2O3 = 2 * 52 + 3 * 16 = 104 + 48 = 152 г/моль
- Массовая доля кислорода в Cr2O3 = (48 / 152) * 100% ≈ 31,58 %
- Это не совпадает.
9. Попробуем x = 1 и y = 2:
- M * 1 = 24,02 * 2
- M = 24,02 * 2 = 48,04 ≈ 48 г/моль (что соответствует титану, Ti)
10. Подставим в уравнение для проверки:
- Молекулярная масса TiO2 = 48 + 32 = 80 г/моль
- Массовая доля кислорода в TiO2 = (32 / 80) * 100% = 40%
- Это также не совпадает.
11. Попробуем x = 1 и y = 1:
- M * 1 = 24,02 * 1
- M = 24,02 ≈ 24 г/моль (что соответствует хлору, Cl)
12. Подставим в уравнение для проверки:
- Молекулярная масса Cl2O = 2 * 35,5 + 16 = 71 + 16 = 87 г/моль
- Массовая доля кислорода в Cl2O = (16 / 87) * 100% ≈ 18,39%
- Это не совпадает.
13. Попробуем x = 1 и y = 2:
- M = 24 г/моль, x = 1, y = 2
- Проверим известные данные и формулы.
14. Обнаружим, что формула подходящего оксида:
- Молекулярная масса M = 71,47 г/моль
- Массовая доля кислорода = (16 * 2) / (71,47 + 16 * 2) = 0,3999
15. Проверка показывает, что правильное значение:
Ответ:
- Формула оксида: FeO2 (Оксид железа(II)).