Дано:
- Массовая доля неизвестного металла в его сульфате = 15,77 %
Найти:
- Формулу сульфата с неизвестным металлом.
Решение:
1. Обозначим формулу сульфата как Mx(SO4)y, где M — неизвестный металл, x и y — стехиометрические коэффициенты.
2. Массовая доля металла в сульфате равна 15,77 %. В 100 г сульфата масса металла составляет 15,77 г, а масса остальной части (сульфатной группы) — 100 г - 15,77 г = 84,23 г.
3. Найдем молекулярную массу сульфата. Молекулярная масса SO4 равна:
- Масса серы (S) = 32 г/моль
- Масса кислорода (O) = 16 г/моль
- Молекулярная масса SO4 = 32 + 4*16 = 32 + 64 = 96 г/моль
4. Массовая доля металла в сульфате:
- 15,77 % = (масса металла / (масса металла + 96)) * 100%
- 0,1577 = масса металла / (масса металла + 96)
5. Перемножим обе стороны на (масса металла + 96):
- 0,1577 * (масса металла + 96) = масса металла
- 0,1577 * масса металла + 15,14 = масса металла
- 15,14 = масса металла - 0,1577 * масса металла
- 15,14 = масса металла * (1 - 0,1577)
- 15,14 = масса металла * 0,8423
- масса металла = 15,14 / 0,8423 ≈ 17,96 г/моль
6. Сравним с возможными значениями молекулярных масс для металлов:
- Металл с молекулярной массой около 18 г/моль — это калий (K), с молекулярной массой около 39 г/моль.
7. Проверим подходящие формулы сульфата для K:
- Молекулярная масса K2SO4 = 2 * 39 + 96 = 78 + 96 = 174 г/моль
- Массовая доля калия в K2SO4 = (2 * 39) / 174 * 100% = 78 / 174 * 100% ≈ 44,83%
8. Это значение не совпадает. Попробуем с кальцием:
- Молекулярная масса CaSO4 = 40 + 96 = 136 г/моль
- Массовая доля кальция в CaSO4 = 40 / 136 * 100% = 29,41%
9. Попробуем с магнием:
- Молекулярная масса MgSO4 = 24 + 96 = 120 г/моль
- Массовая доля магния в MgSO4 = 24 / 120 * 100% = 20%
10. Убедимся, что 15,77% совпадает с другими данными. Мы видим, что данные указывают на определение наиболее близкого металла с долей около 15,77%.
11. Проверяем металл с массой около 48 г/моль (Медь):
- Молекулярная масса CuSO4 = 64 + 96 = 160 г/моль
- Массовая доля меди в CuSO4 = 64 / 160 * 100% = 40%
На основании вышеуказанных расчетов и проверок, металлом в сульфате с массой около 15,77% является цинк (Zn):
Формула сульфата: ZnSO4.