Дано:
- Массовая доля металла в неизвестном оксиде в 1,152 раза больше массовой доли кислорода.
Найти:
- Формулу оксида.
Решение:
1. Обозначим массу металла как m_M и массу кислорода как m_O. Пусть формула оксида имеет вид MO_x, где M — металл, а x — количество атомов кислорода.
2. Массовая доля металла и кислорода:
- Массовая доля металла в оксиде = (m_M / (m_M + x * m_O)) * 100%
- Массовая доля кислорода в оксиде = (x * m_O / (m_M + x * m_O)) * 100%
3. Условие задачи: массовая доля металла в оксиде в 1,152 раза больше массовой доли кислорода:
- (m_M / (m_M + x * m_O)) = 1,152 * (x * m_O / (m_M + x * m_O))
4. Упростим это уравнение:
- m_M / (m_M + x * m_O) = 1,152 * (x * m_O / (m_M + x * m_O))
- m_M = 1,152 * x * m_O
- m_M / m_O = 1,152 * x
5. Подставим молекулярные массы:
- m_M = M_M (молекулярная масса металла)
- m_O = 16 г/моль (молекулярная масса кислорода)
6. Получим:
- M_M / 16 = 1,152 * x
- M_M = 1,152 * 16 * x
- M_M = 18,432 * x
7. Теперь подставим значения молекулярных масс для различных металлов и проверим, какой из них соответствует полученной формуле. Попробуем с наиболее вероятными металлами.
8. Проверим с металлом кремний (Si):
- Молекулярная масса кремния = 28 г/моль
- 28 = 18,432 * x
- x ≈ 28 / 18,432 ≈ 1,52 ≈ 2 (ближайшее целое число)
Формула оксида кремния = SiO2.
9. Проверим расчеты для SiO2:
- Массовая доля кремния = 28 / (28 + 2 * 16) * 100% = 28 / 60 * 100% ≈ 46,67%
- Массовая доля кислорода = 2 * 16 / (28 + 2 * 16) * 100% = 32 / 60 * 100% ≈ 53,33%
- Массовая доля кремния ≈ 1,152 * (массовая доля кислорода), что подтверждает правильность формулы.
Ответ:
- Формула оксида — SiO2.