Водный раствор, содержащий сульфат натрия и сульфат меди(II), охладили. В результате выпал осадок, представляющий собой смесь двух кристаллогидратов: Na2SO4 · 10H2O и CuSO4 · 5H2O. Рассчитайте массовую долю кристаллогидратов в полученном осадке, если массовая доля натрия в нём составляет 7,39 %.
от

1 Ответ

дано:

1. Массовая доля натрия в осадке: 7,39 %.
2. Формулы кристаллогидратов:
   - сульфат натрия: Na2SO4 · 10H2O
   - сульфат меди(II): CuSO4 · 5H2O

найти:

Массовую долю кристаллогидратов в осадке.

решение:

1. Рассчитаем молекулярные массы кристаллогидратов:
   - М(Na2SO4 · 10H2O) = (2 * 23 + 32 + (4 * 16)) + (10 * 18)
                      = 46 + 32 + 64 + 180
                      = 322 г/моль

   - М(CuSO4 · 5H2O) = (63,5 + 32 + (4 * 16)) + (5 * 18)
                      = 63,5 + 32 + 64 + 90
                      = 249,5 г/моль

2. Определим массу натрия в одном моле сульфата натрия:
   - В одной молекуле Na2SO4 содержится 2 атома натрия.
   - Масса натрия в Na2SO4 = 2 * 23 = 46 г.

3. Рассчитаем массовую долю натрия в сульфате натрия:
   - Массовая доля натрия в Na2SO4 = (46 / 322) * 100 ≈ 14,29 %.

4. Рассчитаем массу натрия в сульфате меди(II):
   - Здесь натрий отсутствует, следовательно, массовая доля натрия в CuSO4 · 5H2O = 0%.

5. Пусть x — масса Na2SO4 · 10H2O, y — масса CuSO4 · 5H2O. Тогда:
   - Общая масса осадка: m = x + y.
   - Масса натрия в осадке: m_Na = 0,143 * x + 0 * y = 0,143x.

6. Известно, что массовая доля натрия:
   - 0,143x / (x + y) = 0,0739.
   
7. Перепишем уравнение:
   - 0,143x = 0,0739(x + y).
   - 0,143x = 0,0739x + 0,0739y.
   - 0,143x - 0,0739x = 0,0739y.
   - 0,0691x = 0,0739y.
   - y/x = 0,0691 / 0,0739 ≈ 0,935.

8. Теперь выразим массу кристаллогидратов:
   - y = 0,935x.
   - Подставим в уравнение для общей массы:
     m = x + 0,935x = 1,935x.

9. Массовые доли кристаллогидратов:
   - w_Na2SO4 = x / (1,935x) * 100 = 51,76%.
   - w_CuSO4 = 0,935x / (1,935x) * 100 = 48,24%.

ответ:

Массовая доля кристаллогидратов в полученном осадке составляет 51,76% для Na2SO4 · 10H2O и 48,24% для CuSO4 · 5H2O.
от